3D-Unendlichkeitsspiegel: Ikosaeder, Obelisken und mehr
Mehrere Spionspiegel, LED-Streifen und ein Mikrocontroller – die Basis für beeindruckende Lichtobjekte mit Unendlichkeitseffekten. Wir helfen beim Nachbau.
Mit halbtransparenten Spiegeln verpassen wir in der Make 5/19 unserem bekannten Unendlichkeitsspiegel mit LED-Streifen [1] ein dreidimensionales Upgrade. Der Würfel aus sechs Spionspiegeln nutzt die Spiegeleffekte in allen Raumrichtungen aus und ist gleichzeitig einfach zu bauen. Dabei sind aber noch viel mehr Objekte von winzigklein bis riesengroß möglich.
Auf den folgenden Seiten gibt es als Ergänzung des Artikels zunächst noch eine Erklärung zur Konstruktion des Sockels mit dem kostenlosen Programm OpenSCAD. Anschließend widmen wir uns dem Bau eines Ikosaeders, der aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt wird. Wie beim Würfel nutzen wir den Arduino-kompatiblen WLAN-Mikrocontroller ESP32 zur Steuerung. Sie können beim Nachbau aber auf den Mikrocontroller ihrer Wahl ausweichen. Um den Ikosaeder noch etwas beeindruckender zu gestalten nutzen wir schließlich LED-Streifen mit mehr LEDs und Diffusorstreifen.
Ikosaeder mit Unendlichkeitsspiegeln (0 Bilder) [2]
Wer in diesem Jahr auf einer der Maker Faires in Hannover und Berlin [4] zu Besuch war, konnte am Stand der Freien Maker außerdem weitere Varianten bestaunen. Nicht zu übersehen war die XXL-Ausgabe in Form des Inifinity-Obelisken, der mit über zwei Metern Höhe wortwörtlich herausragt. Dagegen geht es mit den Inifinity-Ohranhängern ins Miniaturformat – ideal um Reste vom Spiegelzuschnitt sinnvoll zu verwenden.
Empfohlener redaktioneller Inhalt
Mit Ihrer Zustimmmung wird hier ein externes Video (Kaltura Inc.) geladen.
Ich bin damit einverstanden, dass mir externe Inhalte angezeigt werden. Damit können personenbezogene Daten an Drittplattformen (Kaltura Inc.) übermittelt werden. Mehr dazu in unserer Datenschutzerklärung [5].
Sockelgestaltung
Im Heft haben wir das Sockeldesign im Konstruktionsprogramm OpenSCAD nur sehr knapp erläutert, wollen hier aber noch einige Hinweise für eigene Weiterentwicklungen geben. Das kostenlose Programm arbeitet mit verschiedenen geometrischen Grundformen wie Würfeln und Kugeln, die über textbasierte Rechenoperationen miteinander verbunden werden. Mit dem Sockel wird der Kubus auf einer Spitze aufgestellt.
Allerdings reicht keine doppelte Rotation um 45 Grad in zwei Richtungen aus, um den Würfel in die passende Position zu bringen. Stattdessen arbeiten wir mit einem Arkustangens: rotate([45,-atan(sqrt(0.5)),-30])
Durch das Anpassen von Rahmenbreite, Wandstaerke und Sockelgroesse kann der Sockel wie die 3D-gedruckten Kanten individuell verändert werden. Da es sich nicht um ein echtes parametrisches Design handelt, klappt die Skalierung aber nur begrenzt.
Rahmenbreite = 20;
Wandstaerke = 1;
Sockelgroesse = 50;
difference() {
union() {
for (i=[0:2]) {
rotate([0,0,i*120-30]) translate([0,0,6*12-3]) rotate([45,-atan(sqrt(0.5)),0]) hull() {
translate([0,0,0]) sphere(0.1);
translate([Sockelgroesse*1.5,0,0]) sphere(0.1);
translate([0,Rahmenbreite,0]) sphere(0.1);
translate([0,0,Rahmenbreite]) sphere(0.1);
}
}
hull() { // Unterteil
for (i=[0:6]) {
rotate([0,0,i*60+30]) translate([0,Sockelgroesse,0]) sphere(d=5,$fn=15);
rotate([0,0,i*60+30]) translate([0,Sockelgroesse,12]) sphere(d=5,$fn=15);
rotate([0,0,i*60+30]) translate([0,12,2.5*12]) sphere(d=5,$fn=15);
}
}
hull() { // Mittelteil
for (i=[0:6]) {
rotate([0,0,i*60+30]) translate([0,12,2.5*12]) sphere(d=5,$fn=15);
}
for (i=[0:6]) {
rotate([0,0,i*60]) translate([0,12,7*12]) cylinder(d=5, h=2.5,$fn=15);
}
}
}
resize([Sockelgroesse*1.5,Sockelgroesse*1.5,12*5]) sphere(d=1, $fn=36); // Freiraum für Controller
translate([0,-Sockelgroesse+29.5+2,6]) rotate([90,0,0]) union() { // Öffnung für Stromversorgung
cylinder(d=11.5,h=30,$fn=15);
translate([0,0,0]) cylinder(d=15,h=25,$fn=6);
}
translate([0,0,9*12-3]) rotate([0,180,0]) cylinder(d=18,h=10*12); // Kabeldurchführung nach oben
translate([0,0,6*12-2.84]) rotate([45,-atan(sqrt(0.5)),-30]) cube([Sockelgroesse*1.5,Sockelgroesse*1.5,Sockelgroesse*1.5]); // Abzug der Würfelform
}
Bei der Konstruktion mit OpenSCAD arbeitet man sich von Teilstück zu Teilstück durch, indem mehrere Grundkörper wie Kugeln mittels translate() platziert und über eine Hülle zu einer komplexeren Form verbunden werden. For-Schleifen erlauben eine Vereinfachung des Codes bei regelmäßigen Wiederholungen. Mit der Rotation über den Arkustangens werden die Ärmchen des Halters in Position gebracht.
Mit union() werden die verschiedenen Strukturen dann zu einem Objekt vereinigt, von welchem wiederum die Formen für Kabeldurchführungen, Platz für den Controller und den Würfel selbst abgezogen werden.
Ikosaeder bauen
Nun geht es um den Bau eines Ikosaeders, dessen Form deutlich komplexer ist als die des Würfels. Damit ist der Zusammenbau etwas komplizierter, die enstehenden Leuchteffekte sind allerdings noch beeindruckender. Außerdem haben wir vor den Leuchtstreifen einen Diffusor eingebaut, der die Lichter der LEDs quasi ineinander "verlaufen" lässt.
3D-Druck
Da die Struktur des Ikosaeders etwas komplexer als die des Würfels ist, nutzen wir 3D-gedruckte Elemente als Gerüst, in welches die Acrylglasplatten eingelegt werden. Das modellieren wir in OpenSCAD basierend auf den LED-Streifen, die hier 144 LEDs pro Meter beinhalten. Sowohl die LEDs wie auch die Kondensatoren der Streifen müssen dabei im Modell bedacht werden. Die Aussparungen für die Kondensatoren haben wir sogar auf beiden Seiten der einzelnen LEDs angelegt, um den Streifen in zwei unterschiedlichen Richtungen montieren zu können.
Anschließend haben wir zwei 3mm Acrylglasplatten modelliert und seitlich vom Streifen angeordnet, wobei der Winkel für den Ikosaeder 138.18986 Grad zwischen den Flächen beträgt. Oberhalb des LED-Streifens, bzw auf der Ikosaeder-Innenseite haben wir schließlich noch den Diffusorstreifen modelliert. Er soll nicht gleichmäßig dick sein. Stattdessen verbreitern wir von jeder einzelnen LED ausgehend einen 3mm breiten Quader immer weiter, bis er auf den Diffusor der Nachbar-LED trifft. Von dem Streifen haben wir eine Projektion angefertigt, um eine Schablone für den Lasercutter zu erhalten.
Wie beim Würfel wird nun ein 3D-Körpers des Gerüsts gebildet, von welchem die bisher modellierten Elemente abgezogen werden. Der unangenehmste Teil ist dabei die Modellierung der Spitzen, um einen lückenlosen Aufbau zu erzielen. Wer nicht die vorbereitete SCAD-Datei nutzen [10] möchte, kann auch einen gradlinigen Abschluss wählen und die Löcher in den Ecken nachträglich füllen.
Um beim Druck auf Supportmaterial verzichten zu können, drucken wir die Gerüststruktur hochkant, was außerdem einen stabileren Druck bedeutet. Aufgrund der spitzen Enden des Gerüsts und des begrenzten Bauraums unseres 3D-Druckers haben wir die Kanten noch jeweils in drei kürzere Teile zerlegt. Der Sockel wird ähnlich wie der des Würfels konstruiert und gedruckt.
Lasercutting
Mit dem Lasercutter gibt es zwei Dinge zu tun: Zum Einen müssen die Dreiecke aus Spionspiegel ausgeschnitten werden. Außerdem werden die zuvor entworfenen Diffusoren aus Plexiglas zugeschnitten. Zur Kontrolle schauen wir direkt nach dem ersten Kantendruck nach, ob sich der Diffusor und die Dreiecke gut einstecken lassen und ob der LED-Streifen mit seinen LEDs und Kondensatoren hineinpasst.
Zusammenbau
Danach kann der Zusammenbau beginnen. Dabei werden zunächst zweimal je fünf Spiegel ringförmig als Deckel und Boden zusammengefügt. Auf dem Boden werden danach die restlichen zehn Spiegel angebracht. Dabei ist darauf zu achten die oberen Ecken der Strukturelemente noch nicht zu verkleben um abschließend den Deckel noch einsetzen zu können.
Beim Zusammenstecken werden zunächst nur Diffusor und die 3D-gedruckten Gerüstteile ineinander gesteckt und – falls notwendig – verklebt. Falls der Diffusor sich dabei ebenfalls in drei Teile zerlegt ist das nicht dramatisch, er funktioniert auch mit kleineren Stücken. In die Kanten werden danach die Spionspiegel gesteckt. Die LED-Streifen kommen erst nach dem Zusammenbau dazu.
Sobald zwei Gerüstelemente an einer Ecke eines Spiegeldreiecks zusammentreffen werden sie am besten direkt mit einem Tropfen Kleber verbunden. Noch besser ist es, beispielsweise ein 3D-Nachbearbeitungswerkzeug zu nutzen, um die 3D-Elemente einfach zusammen zu schmelzen. Hierbei haben wir Restfilament als Spachtel verwendet, um Lücken in den Ecken zu schließen.
Verkabelung
Die LED-Streifen kleben wir anschließend mit Plastikkleber auf die Strukturelemente. Da die LEDs nach innen leuchten sollen, kann man das doppelseitige Klebeband von ihrer Rückseite entfernen – es sei denn, man möchte es für weitere Verkleidung nutzen.
Bei der Verlegung startet man am Besten in der Ecke, die auf dem Sockel liegen soll und lötet direkt Kabel zur Verbindung mit dem Mikrocontroller an. Der Controller kann provisorisch verbunden werden, um nach und nach die einzelnen Streifen zu testen. Anschließend werden sukzessive die weiteren Streifen aufgeklebt, VCC, GND und Datenleitung mittels angelötetem Silberdraht mit dem Vorgängerstreifen verbunden und getestet.
In den meisten Fällen kann der LED-Streifen benachbart zum Vorgänger angeordnet werden, allerdings nicht bei allen. Am Besten beginnt man mit den untersten fünf Elementen und geht vom Startpunkt aus im Zigzag über den Ring, dann ein Segment auf dem Ring entlang und wieder nach innen. Anschließend kann – nachdem man noch ein Segment auf dem Ring eingefügt hat – zigzagförrmig der Block mit den zehn Spiegeln zwischen Deckel und Boden abgearbeitet werden, danach der Deckel analog zum Boden. Jetzt sind noch je zwei Segmente auf dem Deckel- und Bodenring nicht verbunden. Hier trennen wir die benachbarte Datenleitung auf und verbinden diese mit dem neu eingefügten LED-Streifen. Der Datenausgang dieses Streifens wird durch einen längeren Silberdraht am Streifen entlang zurückgeführt und mit dem Dateneingang des nächsten Streifens verbunden. Den Silberdraht selber haben wir mit einem Streifen Tesafilm fixiert.
Zielgerade
Für die Programmierung nutzen wir ebenfalls den WLAN-Mikrocontroller ESP32 und das FastLED-Beispielprogramm [11], wie in der Heftanleitung zum Würfel beschrieben. Da die Ikosaeder-Form recht komplex ist, passten die Winkel unseres 3D-gedruckten Sockels nicht perfekt. Daher haben wir Moosgummi (3mm dick) als Ausgleich auf den Enden der Sockelarme befestigt. Das hat außerdem den Vorteil, dass der der Ikosaeder nun optisch etwas oberhalb des Sockels schwebt.
Weitere Bauformen
Natürlich sind neben dem Unendlichkeitswürfel und einem Ikosaeder noch zahlreiche weitere Formen von winzig klein bis riesengroß möglich.
3-seitige Pyramide: minimale Testform
So funktioniert auch eine Form mit weniger Flächen als der Würfel. Da wir noch ein paar Dreiecke übrig hatten, haben wir aus vier Dreiecken eine Testpyramide gebaut [12]. Die Kantenverbinder stammen wieder aus dem 3D-Drucker und sind mit Tesafilm an die Dreiecke geklebt. Innen nutzen wir 5mm breite Mini-WS2812b-Streifen als Beleuchtung.
Infinity-Ohranhänger
Um den Verschnitt des Spionspiegels zu verwerten kann man auch kleine Würfel bauen. Für winzige Konstruktionen sind allerdings die LED-Streifen und Kontakte zu groß. Stattdessen verwenden wir Farbe, die unter UV-Licht aufleuchtet und von einer UV-LED in einer Ecke angestrahlt wird. Die Mini-Würfelform [13] – sowie der quadratische Halter für zwei kleine Knopfzellbatterien – wird einfach mit einem 3D-Drucker gedruckt und der Rahmen innen angemalt. Alternativ lässt sich der Würfel direkt mit Glow-in-the-Dark-Filament drucken.
In die Seitenflächen des Würfels werden dann Rechtecke aus dem Spionspiegelglas gesetzt. An der Ecke, an der die LED in den Würfel ragt, muss das Glas mit einer Feile etwas angeschrägt werden, bis die LED passt. Auf deren Beinchen haben wir den Batteriehalter gesteckt. Nach dem Einsetzen von zwei CR2032-Knopfzellen sollte alles von alleine halten. Wenn das nicht klappt, hilft ein Tropfen Kleber.
Den Ohranhänger vervollständigt ein mit Silberdraht befestigter Ohrhaken, der am oberen Ende des Batteriehalters eingeklemmt wird. Für einen Dauereinsatz ist die Konstruktion vermutlich etwas zu schwer, aber ein ziemlicher Hingucker. Außerdem lässt sie sich auch an Ketten, Armbänder oder Haarspangen befestigen.
Infinity Obelisk
Und noch einmal in die andere Größenrichtung: Der Obelisk [14]. Hier verwenden wir kleinere Spionspiegelplatten als Segmente, damit der Obelisk trotz seiner Größe transportabel bleibt. Beim Aufbau werden die Segmente dann an eine Aluminiumleistenkonstruktion geschraubt. Dazu haben wir ein Kantoflex-Rechteckprofil mit 11,5mm Seitenbreite genutzt, auf das man bequem WS2812b-Streifen (60 LEDs/m) aufkleben kann.
Der Obelisk hat eine Höhe von 2,4 Metern, weshalb die Kanten ebenfalls in mehrere Segmente aufgeteilt und mit 7,5mm Kantoflex-Rechteckprofilen als Stecker verbunden werden. Oben und unten haben wir in jede Stange eine 6-mm-Langmutter eingeschlagen. So können die Stangen mit dem Boden – einer Spiegelplatte auf MDF-Grund – und einem Übergangsstück zur Spitze verschraubt werden.
Letzteres ist ein quadratischer Rahmen, den wir aus zwei übereinandergelegten 5mm Acrylplatten geschnitten haben. Alternativ kann man das Übergangsstück aus Aluvierkantrohre bauen. Um es mit dem Obeliskenkörper verschrauben zu können, brauchen wir noch passende Bohrlöchern in den Ecken. Außerdem wird innen von allen drei Seiten (oben, unten, Innenkante) mit LED-Streifen beklebt. Die Spitze ist ebenfalls aus Aluprofilen gebaut und wird einfach lose aufgesetzt.
Die Seitenstangen werden von einem Netzteil mit jeweils 10A gespeist, wobei auch ein Netzteil pro Stange möglich wäre. Sowohl der Übergangsring, wie auch die Spitze, haben wir über einen Stecker mit einer der Seitenstangen verbunden. Schließlich werden auf dem Gerüst die Spiegelplatten angeschraubt und die Kanten mit 20mm breitem, schwarzen Klebeband verkleidet, welches auch die Spitze fixiert. (hch [15])
URL dieses Artikels:
https://www.heise.de/-4539464
Links in diesem Artikel:
[1] https://shop.heise.de/katalog/unendlichkeitsspiegel
[2] https://www.heise.de/bilderstrecke/bilderstrecke_4544142.html?back=4539464;back=4539464
[3] https://www.heise.de/bilderstrecke/bilderstrecke_4544142.html?back=4539464;back=4539464
[4] https://www.heise.de/thema/maker-faire
[5] https://www.heise.de/Datenschutzerklaerung-der-Heise-Medien-GmbH-Co-KG-4860.html
[6] https://shop.heise.de/katalog/make-05-2019?wt_mc=intern.shop.shop.make_1905.dos.textlink.textlink
[7] https://shop.heise.de/katalog/make-05-2019-pdf?wt_mc=intern.shop.shop.make_1905.dosd.textlink.textlink
[8] https://www.heise.de/select/make/2019/5
[9] https://www.mykiosk.com/suche/23141/make-
[10] https://github.com/JanThar/EndlessMirrorThingies/tree/master/Icosahedron
[11] http://fastled.io/
[12] https://github.com/JanThar/EndlessMirrorThingies/tree/master/Tetragon
[13] https://github.com/JanThar/EndlessMirrorThingies/tree/master/EarPendant
[14] https://github.com/JanThar/EndlessMirrorThingies/tree/master/Obelisk
[15] mailto:hch@make-magazin.de
Copyright © 2019 Heise Medien