Also ich habe mal gelernt das Lithium-Ionen-Akku eher der Überbegriff über diese gesamte Akku-Technologie dar stellt und Lithiom-Polymer-Akkus eine Untergruppe mit einem Separator aus Polymeren (Kunststoff-Folie) sind. In einer Rundzelle kann meines Wissens sowohl ein Lithium-Polymer-Akku als auch ein anderer Lithium-Ionen-Akku (mit einem anderen Separator-Material) stecken. Das selbe trifft auch auf die prismatischen bzw. pouch-Zellen zu. Die meisten Zellen in kleineren Geräten dürften Polymer-Akkus sein da sie meist weniger Platz benötigen und günstiger sind.
Polymer-Separatoren haben den Nachteil das sie ab einer bestimmten Temperatur anfangen zu schmelzen was das "Durchbrennen" des Akkus massiv beschleunigt da in dem Falle die Elektroden schlagartig direkt aufeinander liegen was den Stromfluss in der Zelle maximiert. Dafür können solche Akkus aber sehr dünn gestaltet werden da die Polymer-Folie ziemlich dünn sein kann. Andere Separator-Technologien wie z.B. keramische Separatoren haben das Problem in der Regel nicht und sind meist auch deutlich temperaturbeständiger. Im Gegenzug sind diese aber meist auch etwas dicker und eignen sich dadurch eher weniger für kleine und kompakte Geräte. Zellen mit keramischen Separator fand man Anno Dazumal z.B. im elektrischen Smart aber auch in größeren stationären Stromspeichern.
Bei LFP-Akkus läuft das meines Wissens ähnlich ab aber bei diesen unterscheidet man das wohl nicht in der Bezeichnung.