Zahlen, bitte! 299.792.458 m/s als Tempolimit für Licht
Als fundamentale Naturkonstante beeinflusst die Lichtgeschwindigkeit unser Leben und setzt Maßstäbe. Doch lange Zeit rätselte man, ob sie überhaupt messbar ist.
299.792.458 Meter pro Sekunde legt das Licht im Vakuum zurück. Dass es ein Tempolimit für das Licht gibt, war schon seit Jahrhunderten klar, aber bis zur genauen Bestimmung der Geschwindigkeit war es ein langer Weg.
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Schon in der Antike diskutierten Philosophen und Wissenschaftler darüber, ob das Licht sich mit unendlicher oder doch einer berechenbaren Geschwindigkeit ausbreite. Zum Beispiel hielt Empedokles ca. 450 v. Chr. die Geschwindigkeit für endlich, während die Aristoteles etwa 100 Jahre später die Ausbreitung für unendlich schnell hielt und damit die damalige Ansicht darüber prägte.
Eine eher ungewöhnliche Begründung für die Unendlichkeit der Lichtgeschwindigkeit brachte Heron von Alexandria ein, welcher vermutlich um 100 n. Chr. lebte: Für ihn kam das Licht aus den Augen, und da diese die weit entfernten Sterne sichtbar anstrahlten, musste es sich in unendlicher Geschwindigkeit ausbreiten.
Zahlen, bitte!
In dieser Rubrik stellen wir immer dienstags verblüffende, beeindruckende, informative und witzige Zahlen aus den Bereichen IT, Wissenschaft, Kunst, Wirtschaft, Politik und natürlich der Mathematik vor.
Galileo Galilei wiederum hegte Anfang des 17. Jahrhunderts den Verdacht, dass die Lichtgeschwindigkeit messbar sei und wollte dies mit einer Versuchsanordnung herausfinden: So ließ er nachts zwei Personen an erhöhten Orten mit einer Sichtlinie stehen. Diese hielten jeweils eine Lampe als Lichtquelle, deren Leuchten aber verdeckt wurde. Eine Person sollte dann das Leuchten sichtbar machen, die andere Person, sobald sie das Licht der anderen Lampe wahrnimmt, ihre Lampe wiederum leuchten lassen.
Und diese Zeit sollte geschätzt werden. Um die Reaktionszeit herausrechnen zu können, wurden mehrere Versuche über verschiedene Distanzen durchgeführt, allerdings mit dem Ergebnis, dass (aufgrund der viel zu schnellen Ausbreitung des Lichts) keine Verzögerung festzustellen war. Die Formel Pi mal Daumen hinterließ leider keinen messbaren Effekt.
Entdeckung einer Lichtverzögerung
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Ole Rømer erkannte als erster anhand von Verzögerungen des Jupitermondes Io im Verhältnis zum Jupiter selbst, dass das Licht eine messbare Geschwindigkeit hat.
(Bild: gemeinfrei)
Der dänische Astronom Ole Rømer wiederum machte 1676 bei der Langzeitbeobachtung des Jupiters und dessen, zu dem Zeitpunkt vier bekannten Monden eine erstaunliche Entdeckung: Mond Io benötigte nach seinen Beobachtungen knapp 42,5 Stunden um einmal den Jupiter zu umkreisen. Da sich der Mond gleichförmig bewegte, ließ sich damit die Position berechnen. Jedoch bemerkte Rømer, dass Io mit der Zeit immer später in den Schatten des Jupiters eintrat. Diese Verzögerung steigerte sich nach einem halben Jahr auf mehrere Minuten.
Während der nächsten Jahreshälfte nahm die Verzögerung stetig ab, bis der Eintritt genau ein Jahr nach der ersten Beobachtung wieder übereinstimmte. Da sich jedoch an der Umlaufzeit des Mondes an sich nichts geändert hatte, musste die Entfernungsdifferenz dafür verantwortlich sein. Die Verzögerung ließ sich sogar vorausberechnen. Je weiter die Position der Erde vom Jupiter entfernt war, desto später trat Io in den Schatten von Jupiter ein. Das Licht benötigte somit länger, um zur Erde zu gelangen; damit war erstmals der Nachweis gelungen, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist. Laut Rømer benötigte das Licht zum Durchlaufen des Erdbahndurchmessers 22 Minuten, woraus sein Kollege Christian Huygens später mit den Beobachtungsdaten von Giovanni Domenico Cassini eine Lichtgeschwindigkeit von 212.000 km/s errechnete.
Irdische Geschwindigkeitsmessung
1849 wurde vom französischen Physiker Armand Hippolyte Fizeau eine Apparatur zur terrestrischen Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit entworfen ("Zahnradmethode"): Er setzte eine Lichtquelle hinter einen halbdurchlässigen, um 45° gedrehten Spiegel, sodass Lichtblitze auf einen 8,6 km entfernten Spiegel geworfen wurde, der die Reflexion zurückwarf. Zwischen beiden Spiegeln war ein rotierendes Zahnrad angebracht, dessen Zähne bei einer bestimmten Drehzahl den Lichtstrahl unterbrachen und somit die Lichtgeschwindigkeit auf circa 7 Prozent genau bestimmen konnte. Mit Hilfe der von seinem Kollegen Léon Foucault entwickelten Drehspiegelapparatur, die neben einem drehbaren Spiegel einen Parabolspiegel einsetzte, konnte man später die Lichtgeschwindigkeit auf ein Prozent genau bestimmen.
Drehspiegelmethode: Das Licht trifft, von D aus, auf einen Drehspiegel und wird von dort auf einen Parabolspiegel geworfen, der den Lichtstrahl reflektiert und durch den mittlerweile weiterdrehenden Spiegel auf Punkt P gelenkt wird.
Im Laufe der Zeit wurde durch neue Verfahren und neue Technologien wie der Lasertechnologie die Ermittlung immer weiter verfeinert, bis die Boulder-Gruppe im Auftrag des National Bureau of Standards 1973 das bis dato genaueste Verfahren entwickelte, welches auf der 17. Generalversammlung für Maß und Gewicht im Jahr 1983 zur Definition der Lichtgeschwindigkeit als c = 299.792.458 m/s, sowie zur Neudefinierung des Meters führte:
Aus "Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung, die von Atomen des Nuklids Krypton-86 beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandt wird“ wurde das etwas weniger kryptische: "Ein Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunden zurücklegt"
Mehr Infos
1 Lichtsekunde (1 Ls) = 299 792,458 Kilometer ≈ 300 000 Kilometer 1 Lichtminute (1 Lm) = 17 987 547,48 Kilometer ≈ 18 000 000 Kilometer 1 Lichtstunde (1 Lh) = 1 079 252 848,8 Kilometer ≈ 1 080 000 000 Kilometer 1 Lichttag (1 Ld) = 25 902 068 371,2 Kilometer ≈ 26 000 000 000 Kilometer 1 Lichtjahr (1 Ly) = 9 460 730 472 580,8 Kilometer ≈ 9 500 000 000 000 Kilometer
...9,5 Billionen Kilometer. Da muss eine alte Frau lange für fahren!
Wie schon Rømer feststellte, ist das Licht aufgrund der enormen Entfernungen im All selbst mit Lichtgeschwindigkeit lange unterwegs. Während zum Mond ein Funksignal etwa 1,3 Sekunden Zeit benötigt, ist ein Signal zur amerikanischen Raumsonde Voyager 1 aktuell bereits knapp 20 Stunden unterwegs.
Kein Todesstern beim Systemtest, sondern eine Animation zur zeitgenauen Darstellung eines Signals von der Erde bis zum Mond. Es benötigt im Schnitt 1,3 Sekunden.
Außerdem bringt die Lichtgeschwindigkeit weitere Besonderheiten mit sich: Sie lässt sich nach aktuellem Wissen nicht überschreiten. Die Existenz sogenannter überlichtschneller oder superluminarer Teilchen ("Tachyonen") kann weitgehend ausgeschlossen werden; sie spielen in Science-Fiction aber immer wieder gerne eine Rolle.
Im Gegensatz dazu breitet sich Licht in anderen Medien als dem Vakuum langsamer aus. Ein alltäglicher Effekt: Steckt man einen Stock ins Wasser, scheint er abzuknicken, da das Licht sich im Wasser langsamer ausbreitet als in der Luft oder im Vakuum – der Brechungsindex n = cVakuum / cWasser > 1. Inzwischen ist es sogar gelungen, Licht auf Schrittgeschwindigkeit herunterzubremsen. Dazu wurde ein Bose-Einstein-Kondensat verwendet, das einen enorm hohen Brechungsindex hat.
(vza)
