Noch ein Primzahl-Gigant

Mit "nur" 210.000 Dezimalstellen nimmt die jetzt von dem distribuierten Internet-Projekt Seventeen or Bust entdeckte Primzahl 46157*2⁶⁹⁸²⁰⁷+1 zwar nur den 26. Platz auf der nach oben offenen Euklid-Skala ein, aber immerhin handelt es sich dabei um die zweitgrößte bisher bekannte "Proth-Primzahl" der Form k*2ⁿ+1. Für diese nach dem französischen Landwirt François Proth (1852-1879) benannten Primzahlen gibt es einen verhältnismäßig einfachen Primtest, sonst hätte man trotz Internet wohl kaum eine Chance, die Primalität solch riesiger Zahlen nachzuweisen. Berühmter noch als die Proth-Primzahlen dürfte das eng damit zusammenhängende Sierpinski-Problem sein, nämlich Zahlen k zu finden, sodass k*2ⁿ+1 zusammengesetzt ist für alle n > 0. Die kleinste Sierpinski-Zahl mit dieser Eigenschaft ist übrigens k=78557.

632 User haben bislang an dem Proth-Projekt mitgewirkt, das nach 242 Tagen und circa 375 P90-Rechenjahren nun diesen Erfolg aufweisen konnte. Als Finder geht der User Stephen Gibson in die Annalen ein, der gleich mit insgesamt sechs PCs an dem Projekt teilnimmt, sofern diese nicht für LAN-Partys gebraucht werden. Ausgerechnet der langsamste seiner PC-Sammlung, ein selbst zusammengesetzter 1-GHz-Athlon, war schließlich der Glückliche.

Solche Suchprojekte werden niemals wirklich enden, sondern nur Etappenziele ansteuern, denn eine "größte" Primzahl gibt es nicht, das hatte schon der alte Grieche Euklid nachgewiesen -- zumindest für klassische Zahlenräume. Aber wer weiß, möglicherweise ist ja auch dieser Raum gekrümmt: Die Wechselwirkung des Raumes der natürlichen Zahlen mit der Materie im Rahmen einer allgemeinen relativistischen Körpertheorie ist derzeit jedenfalls noch ungenügend erforscht. (as)