Die Vielfalt der Mathematik

Neulich fragte mich jemand, was es denn in der Mathematik noch zu erforschen gäbe – eigentlich müsse doch inzwischen alles ausgerechnet sein. Der Frage liegt der verbreitete Irrtum zugrunde, dass es bei Mathematik nur ums Rechnen geht, mit Zahlen oder „irgendwie mit Formeln“, aber worum soll es denn sonst gehen?