Reingefallen
Asymmetrische Verschlüsselung: Sicher durch Falltürfunktionen
Große Primzahlen miteinander zu multiplizieren ist für Computer keine Herausforderung. Aus dem Ergebnis der Multiplikation wieder auf die Primzahlen zu schließen dagegen schon – auch für Supercomputer. Solange das so bleibt, ist asymmetrische Verschlüsselung wie RSA sicher.
Die Zahlen 3323 und 2281 sind Primzahlen. Sie zu multiplizieren ist keine große Herausforderung und zur Not mit Zettel und Stift ganz ohne Taschenrechner zu schaffen: 7.579.763 ist das Ergebnis. Stellt man einem Menschen dagegen die Aufgabe, die zwei Primzahlen zu finden, die multipliziert 7.579.763 ergeben, vergeht den meisten selbst mit einem Taschenrechner der Spaß. Um die passenden Primzahlen zu finden, muss man nämlich wohl oder übel ausprobieren: Kann man die Zahl durch 3 teilen? Nein. Auch nicht durch 5, 7, 11 oder 13? Sehr viele Probedivisionen sind nötig, bis man endlich bei der Primzahl 2281 angekommen ist und sogleich weiß, dass 2281 und 3323 die gesuchten Primfaktoren sind.
Weil der Hinweg einer solchen Primzahlmultiplikation so einfach, der Rückweg, also die Faktorisierung, aber so aufwendig ist, spricht man von einer Falltürfunktion. Diese Funktionen gehören zu den Einwegfunktionen und tun das, was ihr Name verspricht: In eine Richtung sind sie einfach zu berechnen, doch der Rückweg ist nicht möglich, solange man eine zusätzliche Information, die sogenannte Falltürinformation, nicht kennt. Eine Falltürfunktion im Alltag findet man an jeder Hauswand: Der Postbote wirft ohne Mühe einen Brief in einen Briefkasten. Ihn herauszubekommen ist schwierig, es sei denn, man hat den Schlüssel zu dem Briefkasten.
