Primzahlen jonglieren
Wie die RSA-Verschlüsselung funktioniert
Verschlüsselung findet im Verborgenen statt, kaum bemerkbar beim Besuch einer Webseite oder bei einer Banküberweisung. Viele Verfahren basieren auf genialen Tricks, um es Angreifern besonders schwer zu machen. RSA sticht daraus hervor, denn es benutzt lediglich zwei gigantisch große Primzahlen – das lässt sich sogar mit dem Taschenrechner durchspielen.
Seit Menschen schreiben können, schützen ausgeklügelte Systeme Geheimnisse vor neugierigen Dritten. Ihre Erfinder bedienten sich unterschiedlicher Methoden: Manche der Verfahren benötigen nur Papier, Stift und ein paar Codewörter, andere waren mechanischer Natur, etwa die bekannte Chiffriermaschine Enigma [1]. Die meisten sind obsolet geworden, weil Computer mit ihrer für Menschen unerreichbaren Rechenleistung viele der alten Verfahren geknackt haben. Daher bauen moderne Verschlüsselungen häufig auf mathematischen Tricks auf, die nicht nur für Menschen schwierig zu lösen sind, sondern auch für Computer – eine davon ist RSA.
Chancenlose Supercomputer
Dessen Kerngedanke ist nicht übermäßig kompliziert. Im Gegenteil: Die Sicherheit von RSA beruht auf zwei großen Primzahlen, die miteinander multipliziert werden. Das ist eine mathematische Finesse, denn aus dem Ergebnis wieder die Primzahlen zu gewinnen ist selbst für Supercomputer enorm aufwendig. Mathematiker verwenden für solche Problemstellungen den Begriff Falltürfunktion [2].