In begrünten Betonschluchten springt man von Vorsprung zu Geländer und rostigem Rohr und lernt dabei die Steuerung und Fähigkeiten der Hauskatze kennen, in deren Rolle man in Stray schlüpft. Die Aufgabe: Aus einer von Menschen verlassenen Megaruine ohne Sonnenlicht entkommen. Dabei blickt man dem Protagonisten über die Schulter, während er auf schmale Simse springt, um den Weg hinauszufinden.

Nach kurzer Spielzeit sitzt eine intelligente Drohne im maßgeschneiderten Katzenharnisch, die gemeinsam mit dem Streuner einen Weg nach draußen sucht. Bei Bedarf hebt sie ab, hilft bei der Kommunikation mit den Bewohnern (allesamt humanoide Roboter), spendet Licht in dunklen Arealen oder verstaut Gegenstände. Das Kater-Ego selbst muss Wege finden, Rätsel lösen und Gegenstände von Regalen schubsen.