Merkwürdiges Problem

Nicht nur dass meine Testmails an meine Dienstadresse alle ankamen,
die an Googlemail alle nicht - es gibt auch zu den Mails an
Googlemail jeweils mehrere Delivery Notification: Delivery has been
delayed

mit dem Hinweis: Failed MX lookup; try again later

Liegt das Problem womöglich gar nicht bei iCloud, sondern bei Google?