.Net Core ist im Grunde eine stark abgespeckte und inkompatible Version des regulären .Net-Frameworks. Da ist sämtlicher windows-spezifische Mist rausgeflogen aber auch so Sachen wie Gui-Toolkits etc.
Im Grunde ist .Net Core ein Asp.Net-Loader und hat alles an Bord was man zum Betrieb eines Webservers braucht.
MfG