Moin,
mich nervt es ebenfalls, dass Amazon kein Streaming auf den Chromecast zulässt.
Was wir bisher notgedrungen machen: Chromecast App in Chrome (PC) installieren und im Tab dann Amazon Prime Film starten. Der Tab lässt sich dann (rechte Maustaste) auf den Chromecast spiegeln.
Funktioniert unter Windows und Linux, auch mit Chromium (nicht im privaten Modus).
Grüße
GT