Und die sind weder wahr noch falsch, sondern einfach nur
Grundannahmen.
Wenn man Glück hat, passen diese Grundannahmen auf einen Teilbereich
der Realität und man kann die mathematischen Erkenntnisse auf diesen
Teilbereich anwenden. (Simpelbeispiel: Zählen. Eine Nudel plus eine
Nudel gibt zwei Nudeln, Ganzzahlarithmetik macht da Sinn.)
Wenn die Grundannahmen nicht auf die Realität passen, ist die
Mathematik davon nicht falsch, höchstens irrelevant. (Weiter im
Beispiel: Ein Heuhaufen plus ein Heuhaufen ergibt einen großen
Heuhaufen, nicht zwei Heuhaufen; die Logik des Zählens ist auf das
Zusammenschütten von Heu nicht anwendbar, aber davon wird sie nicht
falsch.)
Irrelevante Mathematik kann relevant werden. Die heutige Kryptografie
setzt auf einem ganzen Sack mathematischer Erkenntnisse auf, die zur
Zeit ihrer Erarbeitung (vor ca. 100 Jahren plusminus ein paar
Jahrzehnte) keinerlei praktische Anwendbarkeit hatten.
Grundannahmen.
Wenn man Glück hat, passen diese Grundannahmen auf einen Teilbereich
der Realität und man kann die mathematischen Erkenntnisse auf diesen
Teilbereich anwenden. (Simpelbeispiel: Zählen. Eine Nudel plus eine
Nudel gibt zwei Nudeln, Ganzzahlarithmetik macht da Sinn.)
Wenn die Grundannahmen nicht auf die Realität passen, ist die
Mathematik davon nicht falsch, höchstens irrelevant. (Weiter im
Beispiel: Ein Heuhaufen plus ein Heuhaufen ergibt einen großen
Heuhaufen, nicht zwei Heuhaufen; die Logik des Zählens ist auf das
Zusammenschütten von Heu nicht anwendbar, aber davon wird sie nicht
falsch.)
Irrelevante Mathematik kann relevant werden. Die heutige Kryptografie
setzt auf einem ganzen Sack mathematischer Erkenntnisse auf, die zur
Zeit ihrer Erarbeitung (vor ca. 100 Jahren plusminus ein paar
Jahrzehnte) keinerlei praktische Anwendbarkeit hatten.