Numerische Probleme

Mathematica hatte schon lange Probleme mit algebraischen Zahlen, wenn
man mit Tausenden von Stellen rechnet (ich hatte das schon 1998
gemeldet) Das kommt auch bei Determinanten ins Spiel. Die Spanischen
Mathematiker rechnen mit einem angewandten Problem. Hier ist ein
Spielbeispiel, auch mit 41x41 Matrizen
Zuerst mit ganzen Zahlen (dann numerisch gerechnet)
A=Table[2^(k^2)+k*1,{k,100}];M=Table[A[[i+j+1]],{i,41},{j,41}];N[Det[
M]]
und nun mit reellen Zahlen
A=Table[2^(k^2)+k*1.0,{k,100}];M=Table[A[[i+j+1]],{i,41},{j,41}];Det[
M]
Die Antworten sind voellig verschieden.