Navier-Stokes und Turbulenz

Die Arbeit von Otelbaev ist sehr schön und professionell geschrieben.
Ob sie das Problem Nr. 6 löst, ist eine Frage, die ich nicht
beurteilen kann. Eine andere Frage allerdings ist, mit welchen
praktischen Problemen die Angelegenheit verknüpft ist. 

Vom CMI wird dazu gern Turbulenz genannt, die man lange nicht recht
beschreiben konnte und für die es sehr viele verschiedene
halb-empirische Turbulenzmodelle gab/gibt. Nun gibt es dazu für den
inkompressiblen Fall aber seit 2013 eine stringente Lösung, die nicht
auf Navier-Stokes beruht, sondern auf der Eulergleichung und
letztlich auf einem Ensemble von Teilchen (Elementarwirbeln), deren
Statistik im Sinne Einstein-Smoluchowski und Fokker-Planck verfolgt
wird. Das ist eine qualitativ andere Mathematik als diejenige von
Otelbaev, Ladyshenskaya oder von Feireisl & Novotny. 

Der Teilchenapproach erlaubt u.a. die Herleitung der elementaren
Konstanten der Turbulenz. Z.B. folgt zwanglos für die von-Karmansche
Kontante der Wert 1/SQRT(2 *pi) ~ 0.399 (Der internationale
Standardwert ist 0.4). Die erwähnte Arbeit ist bei Physica Scripta
erschienen und hat dieses Kennzeichen: 
doi:10.1088/0031-8949/2013/T155/014001

Nichtsdestotrotz ist die Arbeit von Otelbaev für die Mathematik
vermutlich ein großer Schritt vorwärts. Für die fluid dynamics
allerdings sind auch andere Themen wichtig, z.B. Nicht-Newtonschen
Fluide und dort speziell Turbulenz und Vermischung auf sehr kleinen
Skalen, wo die Kolmogorovsche Universaltität zusammenbricht.