Seite 2: Tiefpassfilter

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Trotz Erhöhung der Frequenz haben wir aber immer noch kein richtiges analoges Signal. Um das Signal zu glätten, bedient man sich einer sehr einfachen Schaltung aus einem Kondensator und einem Widerstand. Dieses sogenannte RC-Glied kann man auf zweierlei Wegen betrachen, einmal als Tiefpassfilter, einmal als Integrierglied.

Der Tiefpassfilter sperrt Frequenzanteile oberhalb einer Grenzfrequenz, also die schnelle PWM-Frequenz. Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz können annähernd ungehindert passieren. Daraus ergibt sich eine Spannung. Betrachtet man das RC-Glied als Integrierglied, so integriert es die Spannung über die Zeit, während der Puls High ist. Wir betrachten das RC-Glied im Folgenden als Tiefpassfilter.

Die Dimensionierung der beiden Bauteile ist jedoch nicht ganz einfach und immer auch von dem benötigten Ergebnis abhängig. Die Formel zur Ermittlung der Grenzfrequenz lautet:

Mal angenommen, wir verwenden einen Widerstand von 100 KOhm und einen Kondensator mit 22 uF, so erhalten wir eine Grenzfrequenz von 72 Hz.

Rippelspannung

Beim Blick aufs Oszilloskop lässt sich nun schon eher ein analoger Spannungsverlauf erkennen. Es bleibt jedoch immer noch eine deutlich zu erkennende Schwankung von circa 150 mV, die sogenannte Rippelspannung.

Vergrößert man den Kondensator auf 100 nf, so verkleinert sich zwar die Rippelspannung, jedoch wird bei Spannungsänderungen mehr Zeit für das Laden des Kondensators benötigt. Dies wird auf dem Oszilloskop durch den abgerundeten Verlauf der Flanken deutlich. Je höher die Kapazität des Kondensators gewählt wird, desto langsamer kann das System auf Spannungsänderungen reagieren.

Besser ist da schon ein zweistufiger Tiefpassfilter. Dazu werden einfach zwei Tiefbandfilter in Reihe geschaltet. Bei einem zweistufigen Filter mit jeweils 100 KOhm und 10 nF ist bei immer noch relativ steilen Flanken kaum noch Restwelligkeit (Rippel) messbar.

Dies kann prinzipiell noch beliebig gesteigert werden, indem weitere Filter in Reihe geschaltet werden. Idealerweise würde man dann Rn+1 immer etwas größer dimensionieren als Rn.

Im Internet gibt es ein recht gutes Tool zur Berechnung von Tiefpassfiltern.

Bei allen Filtern gilt es jedoch zu beachten, dass sie nur sehr schwach belastet werden können, soll heißen, es darf kein großer Strom aus ihnen herausfließen, um etwas anzusteuern. Abhilfe schafft ein sogenannter Spannungsfolger, der den Filter von weiteren Stufen entkoppelt. Dazu eignen sich Operationsverstärker wie der nur wenige Cent teure LM358.

Alle drei hier abgebildeten Verstärkerschaltungen lassen sich selbstverständlich auch in Verbindung mit allen weiteren DA-Wandlern einsetzen.

Die Erzeugung einer analogen Spannung aus einem kontinuierlichen PWM-Signal ist etwas trickreich und mit Fallstricken verbunden, aber hardwaretechnisch leicht und damit für Hersteller von Mikrocoontrollern günstig zu implementieren. Es gibt aber noch andere Lösungen, wie wir im Folgenden zeigen.