Computer in Florida findet neue größte Primzahl

Das Crowdsourcing-Projekt GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) hat eine neue größte Primzahl entdeckt und bestätigt: 2^82.589.933-1, was ausgeschrieben mehr als 24,8 Millionen Ziffern wären. Gefunden hat die Zahl der Media-Server von Patrick Laroche aus Ocala, Florida, am 7. Dezember. In der Folge wurde die Primalität der Zahl von mehreren unabhängigen Wissenschaftlern auf unterschiedlichen Rechnern mit unterschiedlicher Software verifiziert.

Laroche darf sich nun über 3.000 US-Dollar Preisgeld freuen. 2^82.589.933-1 ist die 51. bekannte Primzahl von Mersenne-Typ, und kann auch als M82589933 ausgedrückt werden. Mersenne-Primzahlen folgen dem Schema 2 hoch p minus 1, wobei p ebenfalls prim ist. Für diese Zahlen gibt es besonders effiziente Algorithmen, um ihre Primalität nachzuweisen.

In diesem Fall multipliziert man also [Update] die Zahl Zwei 82.589.932 mal [/Update] mit sich selbst und zieht dann 1 ab. Das ergibt eine Zahl mit 24.862.048 Stellen. Das hat GIMPS am Freitag bekanntgegeben. Es ist nicht ausgeschlossen, dass es noch unentdeckte kleinere Mersenne-Primzahlen gibt.

17 Mersenne-Primzahlen in 23 Jahren

Im Dezember des Vorjahres hatte der Computer von Jonathan Pace aus Germantown in Tennessee die 50. Mersenne-Primzahl, 2^77.232.917-1, gefunden. Vor zehn Jahren, im September 2008, war das letzte Mal ein Deutscher erfolgreich: Ein Rechner des Langenfelder Primzahl-Enthusiasten Hans-Michael Elvenich, Betreiber von www.primzahlen.de, fand damals die 46. Mersenne-Primzahl 2^37.156.667–1 mit 11.185.272 Stellen.

Dem Ersten, der eine Mersenne-Primzahl mit mehr als 100 Millionen Stellen findet, winken 50.000 US-Dollar, gestiftet von der Electronic Frontier Foundation (EFF). GIMPS selbst würde dann die gleiche Summe erhalten. Das Projekt begann Anfang 1996. Seither installieren freiwillige Teilnehmer auf ihren Computern die Software Prime95, die brachliegende Prozessorkapazität nutzt, um nach Mersenne-Primzahlen zu suchen. Für Laroche war es erst der vierte Versuch, eine Mersenne-Primzahl zu finden.

Manch anderer GIMPS-Teilnehmer hat tausende erfolglose Anläufe hinter sich. Insgesamt 17 Mal wurden GIMPS-Teilnehmer bisher fündig, davon zweimal in Deutschland. Vor Elvenich hatte Dr. Martin Nowak, Augenarzt aus Michelfeld, Erfolg: "Seine" 42. Mersenne-Primzahl, 2^25.964.951- 1, hat 7.816.230 Dezimalziffern.

• Die 51. Mersenne-Primzahl zum Download (komprimiert)

Update 11:25 Uhr: Textfehler korrigiert

(ds)