Crashkurs "Elektronik für IoT-Anwendungen" (Teil 1 von 3)
Für die Entwicklung von Systemen für das Internet der Dinge werden physikalische Grundkenntnisse über Elektrizität benötigt. Schließlich gilt es, Schaltungen zu entwerfen. Dieser und die darauf folgenden zwei Beiträge wiederholen kompakt die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten beziehungsweise Fakten.
- Dr. Michael Stal
Für die Entwicklung von Systemen für das Internet der Dinge werden physikalische Grundkenntnisse über Elektrizität benötigt. Schließlich gilt es, Schaltungen zu entwerfen. Dieser und die darauf folgenden zwei Beiträge wiederholen kompakt die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten beziehungsweise Fakten.
Können Sie sich noch an die Experimente im Physikunterricht erinnern, insbesondere an die mit Schwerpunkt Elektrizität? Bei einem Experiment standen mir buchstäblich die Haare zu Berge, von denen ich damals noch reichlich besaß.
Schon die erste Erkenntnis erschütterte mein Weltbild: Elektronen fließen von der negativ gepolten Kathode zur positiv gepolten Anode. Welcher Physiker ist auf die glorreiche Idee gekommen, die Stromrichtung in dazu umgekehrter Richtung zu definieren. Strom fließt nach technischer Definition von Plus (Anode) nach Minus (Kathode).
Es lebe der Widerstand
Eine faszinierende passive Komponente sind die Widerstände, deren Lebensberechtigung in der Reduktion des Energiepotenzials in einem Schaltkreis durch Abgabe von Wärme besteht.
Das Ohm'sche Gesetz, dessen Erfinder übrigens nicht weit weg von mir auf dem alten Münchener Südfriedhof liegt, beschreibt das "Grundgesetz" des Stroms. Spannung ist Widerstandswert mal Stromstärke bzw. U = R x I.
Der Arduino Uno verträgt maximal eine Stromstärke von 40 mA, LEDs so um die 20 mA. Wer beispielsweise an einem Digitalpin des Arduino Uno eine LED mit 2V Vorwärtspannung anbringt, muss dafür sorgen, dass ein Widerstand die Stromstärke auf eben dieses Limit begrenzt. An dem Widerstand fallen die restlichen 3V Spannung ab und die Stromstärke soll bei 20 mA liegen, woraus sich nach Adam Riese ein benötigter Widerstand von 150 Ohm ergibt: R = U / I = 3 V / 0.02 A = 150 Ohm. Gängige Widerstände in diesem Bereich haben 220 Ohm (oder 330 Ohm), weshalb wir einen von beiden nutzen.
Das Leben ist bunt
Wer sich Widerstände besorgt, wird 3, 4 oder sogar 5 farbige Bändchen um den zylindrischen Widerstand bemerken, gefolgt von einem weiteren Bändchen am Ende. Die Farben kodieren den Widerstandswert. Orange bedeutet zum Beispiel 3, Rot 2, Braun 1, und Schwarz 0. Ein Widerstand mit den drei Farbbändern Rot-Rot-Braun hat demzufolge 220 Ohm. Die ersten beiden roten Bänder stehen für 22, das dritte Band für einen Multiplikator 10 hoch Farbwert. Braun steht für 1, weshalb wir in unserem Beispiel 22 x 10^1 erhalten, also 220 Ohm. Ein 10-KOhm-Widerstand lässt sich in 3 Bändern mittels Braun-Schwarz-Orange kodieren: 10 x 10^3.
Bei vier Bändern wären 220 Ohm mit der Kombination Rot-Rot-Schwarz-Schwarz kodiert: 220 x 10^0.
Was aber bedeutet das Farbbändchen am Ende des Widerstandes? Da Widerstände fertigungsbedingt nur selten genau den gewünschten Wert erreichen, kodiert das letzte Bändchen die Fertigungstoleranz.
In einer Reihe aufstellen
Positioniert man Widerstände in Reihe, addieren sich deren Werte: R = R1 + R2 + ...
Statt eines einzelnen Widerstands mit 440 Ohm könnte man somit zwei hintereinander geschaltete 220-Ohm-Widerstände als Äquivalent nutzen. Von der Gesamtspannung in einem Schaltkreis mit 9V-Blockbatterie und zwei hintereinander geschalteten Widerständen R1 und R2 fällt am ersten Widerstand mit U x R1/(R1+R2) ab, am zweiten U x R2/(R1+R2). Die Stromstärke beträgt an beiden Widerständen 5 V / 440 Ohm = 11.36... mA.
... und dann parallel
Bei Parallelschaltung von Widerständen liegt an den parallelen Strängen dieselbe Spannung an. Spannung steht für Potenzial, weshalb dieser Sachverhalt intuitiv klar sein sollte. Allerdings teilt sich der Strom auf – wir teilen den Fluss in zwei Teilflüsse, ohne dass sich die Wassermenge ändert. Für die Berechnung des Gesamtwiderstands R gilt: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...
Statt zwei parallel geschalteter Widerstände von 220 Ohm und 330 Ohm könnte man daher auch einen äquivalenten Widerstand vom Wert R = R1xR2/(R1+R2) nutzen. Im Beispiel ergäben sich 132 Ohm. Die Gesamtstromstärke bei diesem Widerstand beträgt bei 9 V Versorgungsspannung: 9 V / 132 Ohm = 68 mA. In den Strängen fließen 9 V / 220 Ohm = 41 mA bzw. 9 V / 330 Ohm = 27mA. 68 mA = 41 mA + 27 mA. Wir sehen also, dass sich die Stromstärke in den verschiedenen Strängen entsprechend aufteilt.
Kirchhoff lässt grüßen
Sehr hilfreich bei der Analyse einer Schaltung sind die beiden Kirchhoff'schen Gesetze.
Die Knotenregel besagt, dass die Summe der in einem Knoten mündenden Stromstärken gleich der Summe der von diesem Knoten ausgehenden Ströme ist. Das ist insofern klar, wenn wir als Veranschaulichung Wasserströme beachten. Wenn an einem Punkt pro Sekunde 10 Liter Wasser eintreffen, müssen diese 10 Liter/Sek. aus diesem Punkt auch wieder herausfließen.
Laut Schleifenregel müssen sich in jeder geschlossenen Schleife eines Schaltkreises die Spannungen eine Summe von Null ergeben. Werden in der Schleife die Spannungserzeuger als positive Größen, die Verbraucher als negative Größen betrachtet, ist auch diese Regel intuitiv verständlich. Was verbraucht wird, muss erzeugt werden, und umgekehrt. Dabei ist egal, ob wir die Schleifen im oder gegen den Uhrzeigersinn betrachten.
Fazit
Da wir es mit Gleichspannung zu tun haben, sind die Gesetzmäßigkeiten nicht gerade komplex. Bei Wechselspannung sieht die Sache schon anders aus.
In der nächsten Folge erweitere ich die Betrachtungen um Kondensatoren, Induktoren/Spulen, Dioden und Transistoren, während der darauf folgende Beitrag wichtige ICs vorstellt.
Nach diesen nächsten beiden Folgen sind wir gewappnet, um sowohl die software- als auch die hardwarespezifische Seite von IoT-Geräten zu betrachten. ()
