Numerische Mathematik mit dem Rechenprogramm Octave

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Rechenverfahren, die auf viele Eingangswerte zugreifen, Zwischenergebnisse in Variablen ablegen und weiterverarbeiten, definiert man am besten in einer Programmiersprache, in der sie sich sofort ausführen lassen. Das quelloffene Softwarepaket Octave bietet sich zur Lösung solcher Aufgaben an. Es fungiert als Entwicklungsumgebung mitsamt GUI für die Sprache Octave, die weitgehend mit der des kommerziellen Mathematikpakets Matlab übereinstimmt. Darin finden sich Funktionen für mathematische und statistische Operationen und auch zum Erzeugen von Diagrammen. In Octave eingegebener Code lässt sich ohne spürbare Wartezeiten fürs Kompilieren sofort ausführen. So kann man Korrekturen und parametrische Anpassungen unmittelbar umsetzen.

Wie sich mathematische Probleme mit Octave lösen lassen, behandeln wir hier anhand einer Simulation, welche die Wechselwirkung zwischen der Pinguin- und Fuchspopulation in Australien nachbildet. Dort lebende Füchse jagen Pinguine – umso erfolgreicher, je mehr Pinguine es gibt. Der Jagderfolg resultiert in einer starken Vermehrung der Füchse und fast in der Ausrottung der Pinguine. Damit schwindet die Nahrungsgrundlage der Füchse, deren Population nimmt ab und ebenso die Bedrohung für den Bestand an Pinguinen.

Um die Entwicklung der Populationsbestände und das Fressverhalten der Tiere quantitativ zu untersuchen, bräuchten Wissenschaftler eigentlich durchgängige Beobachtungen. Diese gestalten sich allerdings schwierig, da man die Tierbestände kaum flächendeckend und zeitlich lückenlos erfassen kann. Daher müssen die Forscher entweder mit Schätzungen arbeiten oder ein Modell verwenden, das unter bestimmten Grundannahmen plausible Prognosen ermöglicht. So lässt sich beispielsweise frühzeitig erkennen, ob eine Spezies der Ausrottung nahe ist.

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