Corona-Pandemie: Söder und die mysteriöse Verdoppelungszahl 34 in Bayern

In seiner Regierungserklärung hat der bayerische Ministerpräsident Söder den guten Trend bei den Fallzahlen in Bayern angesprochen. Und er berichtete stolz von einer rechnerischen Verdoppelung von nur noch alle 34 Tage – nur: Welche Rechnungen hat er (oder sein Team) da gemacht?

Die Verdopplungszahl, wie es etwa Zeit online mit ihrer von Datawrapper übernommenen Grafik darstellt, kann es offenbar nicht sein. Ein kurzer Click zeigt, Bayern liegt mit einer Verdoppelung der Fallzahlen (nicht die vom RKI, sondern die von Zeit online von den Gesundheitsämtern aktuell recherchierten Zahlen) mit 18 Tagen in etwa im Durchschnitt der Bundesrepublik. Hierbei wird die Verdoppelungszahl dadurch bestimmt, wie lang es zurückliegt, dass die Fallzahl etwa halb so hoch war.

Zahlenspiele

Okay, vielleicht meint Söder ja nicht die Zahlen der Zeit oder die recht ähnlichen von Johns Hopkins, sondern die immer etwas hinterherhinkenden offiziellen RKI-Zahlen für Bayern (aktuell 37.849) – doch auch damit kommt man auf 18 Tage, am 2. April waren es 18.469.

Nun hat das RKI ja vorgestellt, dass es seit einigen Tagen eine verlässlichere Methode gibt, die Zahlen von den Gesundheitsämtern zu interpretieren, wenn man sie nicht auf den Meldetermin, sondern auf den Erkrankungstermin bezieht. Dann kann man nachträglich alle Verzugszeiten herausrechnen und noch fehlende Nachmeldungen abschätzen, das sogenannte Nowcasting.

Das RKI macht das, allerdings nur für Deutschland, für Bayern und für München erledigen das die Statistiker von der LM-Universität in München, die in Zusammenarbeit mit der Universität Stockholm und dem Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) ein statistisches Verfahren dafür erarbeitet haben. Damit kann man dann auch die bayerische Reproduktionszahl R bestimmen. Aber ach – auch mit den Nowcasting-Werten (die man als .csv herunterladen kann) ergibt sich als Termin des Halbwertes (vom 16.4.) der 24.3 und das sind 24 Tage.

Verdoppelung in der Zukunft?

Man kann aber durchaus auch anders herumrechnen und aus den aktuellen Steigerungen herausrechnen, wann wohl bei gleichbleibender Rate eine Verdopplung in der Zukunft erreicht werden würde. So könnte man die Fallzahl von heute (37.849) mit der von gestern vergleichen (37.404) und damit die Steigerung zu 1,19 Prozent bestimmen.

Dann muss man nur noch folgende Gleichung lösen:
1,0119 ^ x = 2.

Wer noch den Logarithmus im Kopf hat, weiß, dass
x = log(2) / log(1,0119) = 59,3 Tage
ist.

Blöd nur, dass das einen Phantasiewert ergibt, da ja der aktuelle Tageswert recht wenig aussagt und man erst diverse Nachmeldungen abwarten muss, bis sich ein einigermaßen aussagekräftiger Wert stabilisiert hat.

Netterweise veröffentlicht das Bayrische Landesamt für Gesundheit auch korrigierte Zahlen, die man sich in dem Diagramm durch Anklicken anzeigen lassen kann. Dabei sieht man auch, wie groß die Nachmeldungen (neue Fälle) von einem einzigen Tag sind. So für den 17.4. kann man halbwegs stabile Daten annehmen, mit 759 Neuinfektionen bei zuvor 36.747 Fällen (korrigierte Fallzahl für den 16.4). Das wäre dann eine Steigerung von etwa 2,06 Prozent. Und voilà, damit ergibt sich eine Verdoppelungszeit von fast genau 34 Tagen – jedenfalls rein rechnerisch ...

[Update 21.04.2020 – 10:00 Uhr]

Leser wiesen darauf hin, dass man ja auch linear mit einem konstanten Zuwachs statt exponentiell mit einer konstanten Zuwachsrate rechnen könnte. Dann käme man aber bei konstant 759 Neuinfektionen auf einen Wert von
37.506 / 759 = 49,4.

Aber ob die Angabe einer Verdoppelungszahl derzeit überhaupt noch sinnvoll ist, wird immer mehr in Frage gestellt. Auch Jens Spahn wies in der Bundespressekonferenz am letzten Freitag darauf hin, dass sie nur in der Zeit es exponentiellen Wachstums ein guter Indikator war, jetzt wären andere Werte insbesondere die effektive Reproduktionszahl R sinnvoller. Die kann man allerdings nicht so leicht aus den Fallzahlen berechnen wie die Verdoppelung, sondern man braucht entsprechende Modellierungen, die wiederum zum Teil auf Schätzungen beruhen.

(as)