Analoges Chaos aus Operationsverstärkern: Chua's Circuit

Erstaunlicherweise ist es gar nicht so einfach, mit elektronischen oder digitalen Mitteln ein echt chaotisches Verhalten zu modellieren, wie man es etwa für Simulationen, Zufallszahlen oder kryptografische Zwecke benötigt. Das elektronische Pendant zu einem Doppelpendel ersann bereits 1983 der amerikanische Wissenschaftler Leon Chua: Seine im Prinzip recht einfache Schaltung erzeugt "wilde" Schwingungen mit unvorhersehbarem Verhalten.

Legt man die Schwingungen in den Hörbereich, entsteht ein aufgeregtes Vogelgezwitscher. Tatsächlich erinnert die Schaltung an den elektronischen Kanarienvogel, der sich in ähnlicher Form bereits in einer Elektor-Ausgabe aus den frühen 1970er Jahren fand, und möglicherweise hätte das Magazin schon damals wichtige Grundlagen zur Chaos-Theorie beitragen können. Der Student Valentin Siderskiy beschäftigt sich auf seiner Seite ChuaCircuits intensiv mit der Chua-Schaltung und stellt dort eine nachbausichere Variante mit vier Operationsverstärkern vor.

Die Induktivität auf der linken Seite ersetzte er durch eine Gyrator-Schaltung mit fast idealen Eigenschaften, auf der rechten Seite kommt eine Schaltung aus zwei weiteren OpAmps als begrenzender, negativer Widerstand zum Einsatz. Besonders interessante Ergebnisse erzielt man, wenn man mit einem Oszilloskop (möglichst einem analogen) Lissajous-Figuren von den Signalen rechts und links vom mittleren Widerstand R aufzeichnet.

Siderskiy betont, dass die Schaltung empfindlich auf Übergangswiderstände und auf zur Mikrofonie neigenden Kondensatoren regiert. Auf einem Breadboard und mit Keramikkondensatoren aufgebaut, sollen die Ergebnisse weniger befriedigend ausfallen.

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