Ein Comic über die Grundlagen der Mathematik

Weil Gordon Bolduans Schnellrezension zur Neuauflage des Filmklassikers "Tron" an dieser Stelle auf soviel Interesse gestoßen ist, möchte ich die Gelegenheit nutzen, um einen Comic zu empfehlen. Der jüngst auf Deutsch im Atrium Verlag erschienene Band "Logicomix" ist mit 24,95 Euro nicht billig, aber seinen Preis wirklich wert.

Die Story ist eine Coproduktion des Schriftstellers Apostolos Doxiadis mit dem Informatiker Christos Papadimitriou (beide treten höchstpersönlich auch in ihrer eigenen Geschichte auf), die von Alecos Papdatos und Annie Di Donna grafisch umgesetzt wurde. Ungewöhnlich an der Geschichte ist aber nicht nur die Zusammenarbeit der Autoren, ungewöhnlich ist auch das Thema: Die "epische Suche nach Wahrheit", auch "die große Suche" genannt, nach den Grundlagen der mathematischen Logik.

Protagonist der Geschichte ist der Mathematiker und Philosoph Bertrand Russel, der sich als überzeugter Pazifist gegen die Beteiligung Großbritanniens am ersten Weltkrieg ausgesprochen hatte. Russel will am 4. September 1939 – an diesem Tag überfallen Hitlers Truppen Polen – an einer amerikanischen Universität einen Vortrag halten. Eine Gruppe von "Isolationisten", eine bunt gemischte Koalition von Kriegsgegnern, blockiert jedoch den Eingang zur Universität. Sie wollen den berühmten Redner nicht eher passieren lassen, bis er sich eindeutig gegen eine Beteiligung Amerikas am Krieg ausgesprochen hat.

Doch Russel weicht der eindeutige Positionierung aus. Stattdessen lädt er die Demonstranten zu seinem Vortrag ein, dessen zentrales Thema die "Rolle der Logik im menschlichen Verhalten" ist, und beginnt aus seinem Leben zu erzählen: Von seiner frühesten Jugend auf Pembroke Lodge, wo die tyrannische Großmutter nach dem Tod seiner Eltern versucht, ihn zu einem frommen jungen Mann zu erziehen. Von seiner – lebenslangen – Angst wahnsinnig zu werden, als er erfährt, dass sein Onkel in geistige Umnachtung gefallen ist. Und natürlich von seiner Arbeit.

Denn als der junge Russel sein Studium beendet hatte, tobte ein erbitterter Streit um die Grundlagen der Mathematik. Der deutsche Mathematiker David Hilbert vertrat die Auffassung, dass die Wahrheit jedes mathematischen Lehrsatzes oder die Existenz eines mathematischen Objektes gezeigt werden kann – oder dass das Gegenteil des Lehrsatzes oder die Nichtexistenz des Objektes unweigerlich zu logischen Widersprüchen führen muss. Andere Mathematiker, die sogenannten Intuitionisten, bekämpften diese Auffassung energisch.

Russell versuchte daraufhin zusammen mit Alfred North Whitehead die gesamte Logik und Mathematik von einigen wenigen Axiomen herzuleiten. Das Resultat waren die "Principia Mathematica", ein dreibändiges Monumentalwerk, das zwischen 1910 und 1913 erschien. Im Rahmen seiner Arbeit entdeckte Russel allerdings ein Paradoxon in der Mengenlehre, die seiner Meinung nach die Grundlage aller Mathematik darstellen sollte: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten – über sowas muss ich immer erstmal ganz langsam nachdenken – ist ein paradoxes Konzept.

Russells Schüler Ludwig Wittgenstein kritisierte die "Principia Mathematica" in seinem 1921 erschienenen Hauptwerk "Tractatus logico-philosophicus" als irrelevant. Wie eine Bombe schlug schließlich 1931 Kurt Gödels Erkenntnis ein, dass bei manchen mathematischen Systemen prinzipiell nicht aus den ihnen zugrunde liegenden Axiomen heraus bewiesen werden kann, dass sie wahr oder falsch sind.

Ist die "große Suche" also gescheitert? Dem Informatiker Papadimitriou ist die Moral der Geschichte zu düster. Er wirft im Abspann ein, dass die Arbeit von Gödel ja erst die Grundlage für Alan Turing und sein Konzept der universellen logischen Maschine gewesen ist, ohne die wir alle heute keine Computer hätten.

Und der Krieg? Der fiktive Comic-Russel zieht aus seinen gesammelten Erfahrungen die Lehre, dass die Logik begrenzt sei – mithin also nicht als ethische Richtschnur tauge. Jeder Mensch müsse selbst entscheiden, ob er "England der Tyrannei der Nazis ausliefern" will, oder nicht. Der reale Russel hat in den 1960er Jahren ein international beachtetes Tribunal zum Vietnamkrieg organisiert. Aber das war ja eine ganze Ecke später. (wst)