Algorithmus stimmt Klavier
Ein Würzburger Physiker hat ein Verfahren entwickelt, das die Hörfertigkeit von Klavierstimmern ersetzen könnte.
Trotz der fortschreitenden Automatisierung gibt es noch immer Fähigkeiten, in denen ein Mensch den Computer deutlich übertrifft. Eine davon ist das Stimmen eines Klaviers. Der Grund: Das menschliche Gehör nimmt Frequenzen anders wahr als ein Sensor und scheint dabei genauer zu agieren. Versuche, Klaviere maschinell zu stimmen, fielen entsprechend regelmäßig unbefriedigend aus. Der Würzburger Physiker Haye Hinrichsen hat nun ein Konzept entwickelt, das die Bastion der Klavierstimmer gefährden könnte: das sogenannte Entropie-basierte Stimmen, berichtet Technology Review in seiner Online-Ausgabe.
Hinrichsens Ansatz formuliert das, was einen guten Klavierstimmer ausmacht, mathematisch: Das menschliche Gehör vergleicht nicht nur die Grundtöne zweier zweier Musiknoten, die eine Oktave auseinander sind, sondern auch deren Obertöne. Die passen jedoch wegen des logarithimischen Frequenzanstiegs nicht immer so exakt zueinander wie die Grundfrequenzen. Es kommt zu einer so genannten Schwebung: Die Frequenzen zweier Obertöne weichen in ihrem Verhältnis minimal vom "richtigen" Wert ab. Diese Abweichung versucht der Klavierstimmer zu verringern – bis zu dem Punkt, an dem das Innenohr zwei unterschiedliche Frequenzen nicht mehr auflösen kann.
Hinrichsen stimmt bei seinem Verfahren ein Klavier zunächst gleichstufig. Dann teilt er das Audio-Frequenzspektrum in Intervalle ein, die das Innenohr gerade noch auflösen kann. Nun kommt die Shannon-Entropie ins Spiel, die ein Maß für den Informationsgehalt eines Zeichens oder Zeichensystems ist – die Shannon-Entropie zweier Spektrallinien oder benachbarter Frequenzen nimmt ab, je mehr sie überlappen. Dabei wird erst die Gesamtentropie einer Reihe von Tönen ermittelt. Dann werden die Frequenzen einzelner Obertöne zufällig variiert. Ist die neu berechnete Shannon-Entropie niedriger als vorher, sind die veränderten Töne näher an einer richtigen Stimmung als vorher.
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(bsc)
