Zahlen, bitte! 1729 – was Taxis mit Futurama zu tun haben
Vor gut 100 Jahren fuhr der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy in einem Taxi, dessen Nummer Jahre später in einem Paralleluniversum bei Futurama auftaucht. Zufall? Ganz und gar nicht.
Die auf den ersten Blick unscheinbare Zahl 1729 hat verblüffend viele Eigenschaften. Sie ist beispielsweise eine Sphenische Zahl, Carmichael-Zahl, eine Eulersche Pseudoprimzahl und eine Harshad-Zahl. In diesem "Zahlen, bitte!" geht es aber um andere Eigenschaften, die ihr den Beinamen Hardy-Ramanujan-Zahl beziehungsweise Taxicab-Zahl bescherte.
Die Bezeichnungen gehen auf den britischen Mathematiker Godfrey Harold Hardy und dessen mathematisches Protegé Srinivasa Ramanujan zurück. Laut einer Anekdote von Hardy habe er den krank im Bett liegenden Ramanujan besuchen wollen und nahm ein Taxi, das die Nummer 1729 trugt. Hardy selbst fand die Zahl angeblich völlig uninteressant. Ramanujan hingegen bemerkte, dass sie sogar höchst spannend sei, weil sie sich als Summe zweier positiver Kubikzahlen schreiben ließe – sogar auf zwei verschiedene Arten:
1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³
1729 ist übrigens die kleinste Zahl, die sich in dieser Form schreiben lässt. Würde man auch negative Kubikzahlen zulassen, gäbe es auch kleinere Lösungen:
91 = 63 + (− 5)3 = 43 + 33.
Taxicab-Zahlen
![Der mathematische Autodidakt Srinivasa Ramanujan [† 26. April 1920] war vor allem für seine herausragenden Fähigkeiten im Umgang mit analytischen und zahlentheoretischen Problemen bekannt.](/imgs/18/2/0/3/8/2/4/7/Srinivasa_Ramanujan_-_OPC_-_1-d013bd12c77799ca.jpeg)
Aufgrund der obigen Anekdote nennt man solche Zahlen verallgemeinert auch Taxicab-Zahlen. Die n-te Taxicab-Zahl Ta(n) ist die kleinste Zahl, die sich auf n verschiedene Weisen als Summe zwei positiver Kubikzahlen schreiben lässt:
Ta(1) = 1³ + 1³ = 2
Ta(2) = 1³ + 12³ = 9³ + 10³ = 1729
...
Bisher sind erst sechs Taxicab-Zahlen bekannt:
2,
1729 ,
87539319 ,
6963472309248 ,
4898865927696249624153319581254312065344
3370318 = 1193 + 1193 zählt nicht dazu, spielt aber in der Bilderstrecke noch eine Nebenrolle.
Futurama & 1729 (4 Bilder)
(Bild: The Curiosity Company / 20th Century Fox Television
)
Futurama: Kultserie mit mathematischen Sprenkeln
In Matt Groenings ("The Simpsons") Zeichentrickserie "Futurama" taucht die Hardy-Ramanujan-Zahl an verschiedenen Stellen auf. Wie das verblüffend häufige Auftreten der fundamental zufälligen Zahl 47 in "Star Trek – The Next Generation" ist das auch hier kein Zufall, sondern dem Mathematik-Faible der Autoren zu verdanken. Der promovierte Mathematiker und Futurama- und Simpsons-Autor Dr. Kenneth Keeler hat damit seine Bewunderung für S. Ramanujan ausgedrückt. Die 1729 ist längst nicht die einzige mathematische Referenz in "Futurama"; sogar ein von Keeler bewiesenes Theorem findet sich in der Serie wieder.
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Wenn Sie Vorschläge haben, welche spannenden Zahlen unbedingt in "Zahlen, bitte!" vorkommen sollten, schicken Sie mir einfach eine Mail ⟹ (vza)
