Quantenradieren wider den Zeitstrom (Teil 2): Wie man Photonen austrickst

Seite 3: Perspektivenwechsel

Um es gleich vorwegzunehmen: Gar nicht.

So wie oben beschrieben, wird das Experiment oft in populärwissenschaftlichen Artikeln dargestellt, um entsprechende Aufmerksamkeit zu erheischen. Meist wird am Ende erklärt, dass wohl keine Retrokausalität im Spiel sei, aber ich fand die meisten davon komplex, vage oder unvollständig. Hier nun meine Erklärung, die von der Teilchen- in die Wellenperspektive wechselt und somit die quantenphysikalische Wellenfunktion der Photonen berücksichtigt.

Betrachtet man das Experiment nämlich ausschließlich unter der Annahme, es mit Teilchen zu tun zu haben, lässt man sich leicht irreführen. Dies liegt daran, dass wir Teilchen aus unserer alltäglichen Erfahrung heraus mit klassischem Verhalten assoziieren und dabei ihre Wellenfunktion übersehen, was zu Fehlschlüssen führen kann – wie bereits beim Mach-Zehnder-Interferometer gesehen. Besser versteht man, was passiert, wenn man sich zunächst auf die Betrachtung von Lichtwellen beschränkt und unsere Kenntnisse vom Mach-Zehnder-Interferometer anwendet. Denn das Verhalten von Quantenteilchen wird durch ihre Wellenfunktion bestimmt, und bei Photonen ist diese durch die Lichtwellen gegeben.

Bei der Betrachtung des Mach-Zehnder-Experiments wurde gezeigt, dass die Reflexion an der Oberfläche des Glases des Beam-Splitters zu einem Phasenunterschied gegenüber einer Reflexion innerhalb des Glases führt. Im Kim-Experiment wird der blaue Lichtweg bei seiner Reflexion im Beam-Splitter BS_c von unten kommend auf dem Weg zu D₁ an der Innenfläche der Oberseite reflektiert, während der reflektierte rote Strahl von oben rechts auf dem Weg zu D₂ an der Oberfläche reflektiert wird. Dies führt also zu einem Gangunterschied von einer halben Wellenlänge. Die Lichtwege sind also nicht symmetrisch.

Beim Mach-Zehnder-Interferometer war das ebenso, doch dort kam es beim Detektor D₁ stets zu konstruktiver Interferenz mit maximaler Helligkeit, während D₂ sich permanent in einem Interferenzminimum befand. Warum sehen im Kim-Experiment dann beide Detektoren Photonen?

Im Unterschied zum Mach-Zehnder-Interferometer, wo alle Photonen aus gemeinsamer Quelle, nämlich demselben Laser, stammen, entstehen die verschränkten Photonen nicht alle exakt an derselben Stelle im BBO-Kristall, sondern mal hier, mal dort, wo sie gerade mit den Elektronen im Kristall reagieren. Es braucht gar nicht viel örtliche Varianz, um Phasenunterschiede zwischen von verschiedenen Orten ausgehenden Photonen zu verursachen, denn Lichtwellen sind winzig. Daher sind die Längen der Lichtwege zu den Detektoren für verschiedene Photonen immer wieder unterschiedlich und folglich auch die Phasenunterschiede der Photonen auf den beiden rot und blau hervorgehobenen Lichtwegen.

Nun sind die Partnerphotonen, die hinter den Spalten nach unten abgelenkt werden, mit den Signalphotonen verschränkt, sie befinden sich in einem gemeinsamen Quantenzustand. Dies umfasst auch die Phase, das heißt, die zu verschränkten Photonen gehörenden Lichtwellen schwingen miteinander im Gleichtakt. Und wenn zwei Partnerphotonen, die von verschiedenen Spalten ausgehen, einen bestimmten Phasenunterschied haben, dann haben auch die beiden verschränkten Signalphotonen auf dem Weg zu D₀diesen Phasenunterschied zueinander.

Bei D₁ und D₂ treffen die Partnerphotonen zufällig ein, aber wenn man über den Koinzidenzzähler genau diejenigen Signalphotonen herausfischt, deren Partner bei D₁ bzw. D₂ angekommen sind, dann hatten diese ein zum jeweiligen Detektor passendes Phasenverhältnis zueinander, das die zugehörigen Signalphotonen bei D₀ mit ihnen teilen, und deshalb misst D₀ für diese Photonen ein gemeinsames Interferenzmuster. Und zwar ein individuelles für jeden der beiden Partnerphotonen-Detektoren: Die Signalphotonen, die mit Nachweisen an D₁ koinzidieren, bilden ihr Interferenzmuster an einer anderen Stelle als solche, die zu Nachweisen an D₂ gehören, denn sie mussten verschiedene Phasenunterschiede haben, um die verschiedenen Detektoren überhaupt zu erreichen.

Daraus folgen zwei Dinge:

Ein Versatz zwischen den Interferenzmustern, die zu D₁ beziehungsweise D₂ gehören – genau diesen sieht man in den ersten beiden Bildern!
Betrachtet man die Summe aller Photonen in D₀, so wird man gar keine Interferenzstreifen finden. Anders als beim klassischen Doppelspaltversuch oder Mach-Zehnder-Interferometer sind die Längen der Lichtwege im Kim-Experiment nicht fest, insofern kommen Photonen mit allen möglichen Phasen bei D₀ an. Dass kein Interferenzmuster für die Gesamtheit der Photonen existiert, erkennt man schon, wenn man sich die beiden Interferenzmuster von D₁ und D₂ übereinander geschoben vorstellt.

Wenn man die Summe aller Photonen betrachtet, die bei D₀ eintreffen, ergibt sich also gar kein Interferenzmuster – ganz unabhängig davon, was wir mit den Partnerphotonen anstellen und wohin wir sie umlenken. Doch durch die Koinzidenzmessung können wir genau solche Signalphotonen aus dem Gesamtbild herausfiltern, die uns das gewünschte Teilbild liefern, weil sie den passenden Phasenunterschied ihrer Wege von den Spalten zu D₀ hatten.

Und das hat nichts mit Retrokausalität zu tun. Es ist nicht so, dass die Messung des Partnerphotons an einem der Detektoren bestimmt, was mit dem Signalphoton vorher passiert ist, sondern das, was dem Signalphoton widerfährt, spiegelt sich im Verhalten des Partnerphotons wider und bestimmt, welcher Detektor von ihm erreicht werden kann. Separiert man die Photonen danach, ob sie D₁ oder D₂ getriggert haben, dann selektiert man sie nach Phasenunterschied.

Die Detektoren D₃ und D₄ können von allen Photonen mit allen Phasen erreicht werden und zeigen also niemals ein Interferenzbild, genauso wenig wie die Summe aller Photonen in D₀. Im Experiment ließ man den Detektor D₄ übrigens gleich weg, da sein Überlagerungsmuster aus Symmetriegründen dem von D₃ genau entsprechen musste.

Die Zeitumkehr fällt aus

Beim Quantenradierer mit verzögerter Auswahl geht also durchaus alles mit rechten Dingen und gewöhnlicher Vorwärtskausalität zu. Man kann das Experiment mithilfe einfacher Wellenoptik verstehen, da diese der quantenmechanischen Wellenfunktion der Photonen entspricht. Die Wellenoptik hat jedoch den großen Vorteil, an unsere Erfahrung im Makroskopischen gekoppelt zu sein, während die Wellenfunktion eines Elektrons, das durch einen Doppelspalt fliegt, mysteriös bleibt. Wenn es mit sich selbst interferiert, bestimmte Aufprallorte ausschließt und andere wahrscheinlicher macht, ist das nichts, was in unserer Erfahrungswelt vorkommen würde. Für Quantenphysiker gilt hier: Ihr müsst das nicht verstehen, es reicht, wenn Ihr es berechnen könnt. Shut up and calculate.

Was vom Quantenradierer bleibt, ist die seltsame Eigenschaft von Photonen, offenbar mehrere Wege gleichzeitig zurücklegen zu können, solange sie unbeobachtet bleiben. Erst bei der Messung ihres Orts durch den Detektor werden sie lokalisiert – der berühmte "Kollaps der Wellenfunktion", den sie mit allen Quantenteilchen teilen. Die Quantenwelt bleibt auch ohne Retrokausalität rätselhaft genug.

Quellen