Missing Link: Das Rätsel Dunkle Materie – und wenn es sie gar nicht gibt?

Seite 4: Superflüssige Gravitation

Einen Mittelweg geht schließlich eine recht neue Theorie von Lasha Berezhiani vom Max-Planck-Institut für Physik in München und Justin Khouri von der University of Pennsylvania, Philadelphia, USA. Ihr Modell löst insbesondere die Schwächen von MOND bei der Reproduktion der Rotationskurven in den dicht besetzten Zentralbereichen von Spiralgalaxien und elliptischen Galaxien, sowie innerhalb von Galaxienhaufen.

In Berezhianis und Khouris Modell gibt es leichte (einige eV/c²) Dunkle-Materie-Teilchen, die sich bei geringer Dichte wie ein kollisionsfreies Gas verhalten und mit Materie nicht interagieren. In den Halos der Galaxien stehen die Teilchen hingegen verdichtet und bewegen sich hinreichend langsam, so dass sie sich zu Analoga von Bose-Einstein-Kondensaten zusammenfinden und zu einer Supraflüssigkeit kondensieren. Daher rührt der Name der Theorie, "Suprafluide Dunkle Materie".

Ein Bose-Einstein-Kondensat bildet sich, wenn bosonische Teilchen (und dazu zählen auch Helium-Atome und Pseudo-Teilchen aus Elektronenpaaren mit entgegengesetzten Spins) genügend dicht gepackt sind und stark abgekühlt werden. Bei höheren Temperaturen stoßen die Teilchen aneinander wie Billardbälle. Bei weiterer Abkühlung verhalten sie sich wie Wellenpakete: jedem Teilchen kann nach dem Physiker Loius de Broglie eine Materiewelle zugeordnet werden, deren Wellenlänge umso größer wird, je kleiner der Impuls des Teilchens ist, d.h. sie wächst mit fallender Temperatur, denn die Teilchen werden dann langsamer. Bei weiterer Abkühlung und Abständen in der Größenordnung der de-Broglie-Wellenlänge beginnen die Wellenpakete, sich zu einem einzigen Paket zu vereinigen und die Teilchen verlieren ihre individuellen Identitäten. Beim unerreichbaren Temperaturnullpunkt wären sie alle vereint. In suprafluiden Flüssigkeiten ist nur ein kleiner Teil der Atome oder Moleküle zu Bose-Einstein-Kondensaten vereint und ändert die Eigenschaften der Flüssigkeit radikal.

(Bild: Markus Pater, 2007)

Bose-Einstein-Kondensate bilden sich, wenn man bosonische Teilchen stark verlangsamt (abkühlt) und hinreichend stark verdichtet. Bosonen sind Teilchen mit ganzzahligem Spin; sie müssen dabei keine Elementarteilchen sein wie die Bosonen des Standardmodells; wenn etwa Heliumatome im niedrigsten Energiezustand sind, orientieren sich die halbzahligen Spins der Protonen und der Elektronen antiparallel zueinander, sodass sie sich zu 0 aufheben. Daher hat das Heliumatom aus der Ferne betrachtet den Spin 0, obwohl alle seine Bestandteile Fermionen mit halbzahligem Spin sind. In der Quantenphysik werden die Aufenthaltsorte von Teilchen durch eine Wellenfunktion beschrieben, deren Quadrat für jeden Ort die Wahrscheinlichkeit angibt, das Teilchen bei einem Experiment an diesem Ort wiederzufinden. In einem Bose-Einstein-Kondensat stehen die Teilchen so dicht und bewegen sich so langsam, dass ihre Wellenfunktionen sich zu einer einzigen zusammenfügen, in der sie ununterscheidbar werden (die Teilchen befinden sich nicht in der Wellenfunktion, sie sind die Wellenfunktion).

Die Ausbildung von Bose-Einstein-Kondensaten in flüssigem Helium sorgt dafür, dass Helium bei Temperaturen unter 2,17 K supraflüssig wird. Es verliert vollkommen seine Viskosität, kann sich reibungsfrei durch dünnste Kapillaren bewegen, nimmt nicht an der Rotation teil, wenn man sein Gefäß in Drehung versetzt, sondern bildet schließlich nur lokale Wirbel aus. Ein einmal entstandener Wirbel kommt dann niemals wieder zur Ruhe. Es ist aber nicht so, dass der Übergang abrupt erfolgt, sondern im Helium finden sich bei Abkühlung mehr und mehr Teilchen zu Einstein-Bose-Kondensaten zusammen, die nie mehr als ca. 10 Prozent der Masse des Heliums ausmachen.

In der Theorie der Suprafluiden Dunklen Materie (SFDM) bilden die Bose-Einstein-Kondensate massive Partikel, die "Phononen" austauschen, welche durch synchrone Schwingungen der Bose-Einstein-Partikel entstehen. Phononen sind die niedrigst-energetischen Elemente (oder Quanten) von Schallwellen. Sie sind die Entsprechung der Photonen bei Lichtwellen, den Quanten des Lichts. Da sie Energie und Impuls übertragen, entsprechen sie quantenmechanischen Partikeln, sie sind "Quasi-Teilchen". Nach dem Goldstonetheorem sind Phononen masselose Bosonen, die eine Kraft mit großer Reichweite vermitteln können. In der Theorie der Supraleitung koppeln sie an Elektronen und sorgen dafür, dass diese sich anziehen, sogenannte "Cooper-Paare" bilden, die an anderen Atomen widerstandslos vorbei gleiten. In der SFDM koppeln die Phononen an Baryonen und erzeugen auf diese Weise – analog zu den kräftevermittelnden Bosonen des Standardmodells der Quantenphysik – eine nicht Newtonsche, anziehende Kraft, die sich wie eine zusätzliche gravitative Masse in der Newtonschen Gravitationstheorie verhält.

Die Ausdehnung der suprafluiden Phase entspricht der Größenordnung von Galaxienhalos und liefert so eine Erklärung für die Rotationskurven der Galaxien. Auf der Skala von Galaxienhaufen ist die Dichte der Teilchen hingegen nicht hoch genug, um Suprafluidität zu entwickeln und sie verhalten sich wie ein gewöhnliches kaltes Gas aus massearmen Teilchen. Auf diese Weise liefern sie lediglich den geringeren Beitrag an Masse, der nötig ist, um Galaxienhaufen zusammenzuhalten. Dasselbe gilt im Sonnensystem: in der Nähe der Sonne stört deren große Schwerkraft die für die Entstehung des Einstein-Bose-Kondensat nötige Kohärenz. Massearme Zwerggalaxien, bilden die suprafluide Phase nur im Kern aus. Liegen sie noch innerhalb des Halos einer großen Galaxie, rotieren sie mit MONDscher Rotationskurve. Befinden sie sich wie NGC 1052 DF2 und DF4 außerhalb des suprafluiden SFDM-Bereichs, rotieren sie gemäß Newton - der Externe Feldeeffekt ergibt sich durch die Abwesenheit der suprafluiden Phase in ihrer Umgebung.

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Sabine Hossenfelder über Superfluide Dunkle Materie

Die Theorie ist auch verträglich mit dem Bullet Cluster: die Halos der Galaxien können sich wie eine Supraflüssigkeit ohne Viskosität durchdringen. Nicht so das baryonische Gas, das wegen des viel größeren elektromagnetischen Wirkungsquerschnitts seiner Teilchen kollidiert und zum Stillstand kommt. Die Galaxien in den beiden Haufen enthalten hingegen suprafluide SFDM und imitieren mithin das Vorhandensein Dunkler Materie. SFDM sagt außerdem voraus, dass Licht und Gravitationswellen der Allgemeinen Relativitätstheorie gehorchen. Es gibt es keine unterschiedliche Shapiro-Verzögerung, da das Gravitationsgesetz der Relativitätstheorie nicht angerührt wird. Das SFDM-Feld ist keine Gravitation, sondern eine völlig neue Kraft!

Damit ergibt sich allerdings ein anderes Problem: während SFDM die Rotationskurven der Galaxien durch eine Schein-Masse beeinflusst, wirkt sie sich kaum auf die Lichtablenkung aus – bis auf den Massenbeitrag ihrer Trägerteilchen. Der Gravitationslinseneffekt zeigt also nur denjenigen Anteil an Masse an, der aus der baryonischen Masse und der Masse der SFDM-Teilchen (ohne Phononen-Kraft) besteht. Das widerspricht den beobachteten Messungen der Massenverteilung.

Sabine Hossenfelder und Tobias Mistele haben 2018 in einer Arbeit anhand von 65 Galaxien des Sloan Lens ACS Survey, eines Katalogs von Gravitationslinsen, demonstriert, dass sie für 64 davon sphärisch-symmetrische Dichteprofile der mutmaßlichen SFDM-Teilchen finden konnten, die mit den beobachteten Linsenabbildungen kompatibel sind, und bei Nr. 65 gelang es annähernd. Die Frage ist allerdings, ob solche Dichteprofile sich auch natürlicherweise ergeben und zu erwarten sind.

Ist SFDM also die Lösung für die Dunkle Materie? Vielleicht. Auch sie besteht aus Teilchen, die bisher kein Detektor hat aufspüren können. Sie postuliert eine vollkommen neue, unbekannte Grundkraft. Mit dem Spektrum der kosmischen Hintergrundstrahlung muss auch SFDM Schwierigkeiten haben, denn die Theorie sagt weniger Dunkle Materie voraus, als die ΛCDM-Theorie. Aber die mit ΛCDM aus der Hintergrundstrahlung abgeleitete Menge an Dunkler Materie passt sehr gut zu der durch Lichtablenkung gemessenen Dunklen Materie in Galaxienhaufen und zur Entstehung der Strukturen von Filamenten und Voids im kosmischen Netz der Materie.

Kein Patentrezept

Wie man sieht, sind die Alternativen zur ΛCDM-Theorie nicht ohne – wer sich eine einfache Lösung á la "ändern wir doch einfach das Gravitationsgesetz" erhofft hat, muss enttäuscht sein. Man muss ziemliche Klimmzüge vollführen, um nicht in Teufels Küche mit der übrigen Physik, ihren Erhaltungssätzen und tausendfach verifizierten Experimenten zu kommen. Es benötigt eine Menge neuer Physik, die experimentell genauso wenig belegt ist, wie die Existenz von neuen Dunkle-Materie-Teilchen. Es braucht nur irgendeines der laufenden Dunkle-Materie-Experimente anzuschlagen und eines der Kandidatenteilchen mit hoher Konfidenz und in der erwarteten Häufigkeit nachzuweisen, dann sind alle in diesem Artikel genannten Modelle Makulatur.

Die große Mehrzahl der Astronomen bleibt deswegen weiter dem bewährten ΛCDM-Modell treu, denn es ist die beste und einfachste Beschreibung für die meisten Beobachtungen (hier übrigens eine mögliche Lösung für das eingangs erwähnte "Core-Cusp-Problem") und es lässt sich viel leichter damit rechnen als mit den obigen mathematischen Monstern. Simulationen liefern teilweise abweichende Ergebnisse, aber das spricht womöglich eher gegen die Simulationen als gegen ΛCDM an sich.

Wie auch immer das Problem der Dunklen Materie gelöst werden wird, die Lösung dürfte spektakulär sein und so oder so neuer Physik bedürfen. Vielleicht öffnet diese die Tür zu einer gemeinsamen Theorie der Quantenphysik und der Gravitation, die bisher unversöhnlich über separate Regime herrschen, welche beim Urknall und bei Schwarzen Löchern miteinander in Widerspruch geraten. Vielleicht hilft sie uns auch, das Phänomen der Dunklen Energie zu verstehen, mit der wir uns in der nächsten Folge beschäftigen werden.