Quantenradieren wider den Zeitstrom (Teil 1): UnergrĂĽndliche Wege der Photonen
Seite 3: Quantenradieren fĂĽr Amateure und Profis
Ein Quantenteilchen wie das Photon verhält sich also beim Durchgang durch einen hinreichend engen Doppelspalt wie eine Welle und geht durch beide Spalte gleichzeitig.
Und wenn man das nicht wahrhaben will und einfach nachschaut? Das lässt sich im Falle von Licht relativ einfach bewerkstelligen, indem man etwa die Lichtwege hinter den Spalten durch zwei verschieden orientierte Polarisationsfilter schickt. So läuft etwa das Licht des einen Spalts durch einen Filter mit horizontaler Polarisation und das des anderen Spalts durch einen Filter mit vertikaler Polarisation. Bekanntlich schwingen die elektromagnetischen Wellen hinter den Filtern nur noch in einer Ebene, die für beide Spalte nun um 90° gegeneinander verkippt sind. Somit verrät die Polarisationsrichtung des Lichts, durch welchen Spalt es gelaufen ist. Lässt man das Licht auf einen Projektionsschirm fallen, sieht man, oh Wunder, nun keine Interferenzstreifen mehr, sondern das, was man erwarten würde, wenn die Photonen als Teilchen jeweils nur durch einen Spalt gelaufen sind und sich ihre Streufelder auf dem Schirm überlagern.
Interessant wird es, wenn man diese Information über die Photonen auf dem Weg zum Schirm wieder auslöscht. Dies kann man mit einem weiteren linearen Polarisationsfilter erreichen, den man um 45° gegen die beiden anderen verkippt. Das Filter lässt Photonen beider Lichtwege mit der gleichen Wahrscheinlichkeit durch und die Polarisation beider Lichtwege ist hinter dem Filter wieder identisch. Auf diese Weise lässt sich das Interferenzmuster wiederherstellen. Die Information über den Lichtweg wurde gewissermaßen ausradiert.
Das Experiment kann man sogar mit einfachen Mitteln daheim nachvollziehen:
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Ein Schlaumeier mag einwerfen, na ja, wie sollen denn Photonen, die durch verschiedene Spalte gegangen sind und durch die Polfilter gezwungen werden, in zueinander senkrecht stehenden Ebenen zu schwingen, denn überhaupt noch miteinander interferieren? Die Wellenberge und -täler können sich im rechten Winkel zueinander doch gar nicht auslöschen! Die Gesetze über die Interferenzfähigkeit von polarisiertem Licht sind auch als Fresnel-Arago-Gesetze bekannt.
Tatsächlich würde der Feldstärkevektor der überlagerten Lichtwellen je nach Phasenunterschied Lissajous-Figuren mit einem Frequenzverhältnis von 1:1 beschreiben, also kleine Striche, Ellipsen oder Kreise, die man allerdings nicht sehen kann, es geht hier ja nur um die Amplituden der elektrischen und magnetischen Felder. Man erhält linear (Strich), zirkular (Kreis) oder teils zirkular (Ellipse) polarisiertes Licht, welches anstelle der hellen und dunklen Interferenzstreifen tritt, und diese kann das bloße Auge nicht unterscheiden.
Es sei denn, man fügt hinter ihnen ein lineares Polfilter mit jeweils 45° Neigung zu den beiden anderen Filtern in den Strahlengang ein. Das um 45° geneigte Filter biegt die Schwingungen der Lichtwellen wieder in ein- und dieselbe Ebene und stellt ihre Interferenzfähigkeit wieder her. Oder anders ausgedrückt, zeigt einem das Filter die Orte, wo das überlagerte Licht in Richtung des Polfilters linear polarisiert ist, und dann klappt es auch wieder mit der Interferenz. Aber wo wird da noch etwas radiert? Der Schlaumeier hat da tatsächlich einen Punkt. Man kann das Polfilter-Quantenradierer-Experiment auch allein mit klassischer Wellenmechanik erklären.
Es gibt jedoch auch Varianten des Quantenradierer-Experiments, die ohne Polarisationsfilter auskommen. Im folgenden Aufbau, der auch als Mach-Zehnder-Interferometer bekannt ist, wird kein Doppelspalt verwendet, um zwei Lichtwege zu erzeugen und zur Ăśberlagerung zu bringen, sondern ein "Strahlteiler" oder Beam-Splitter.
Ein Beam-Splitter ist eine teilverspiegelte Glasplatte, welche eine Hälfte des Lichts wie ein Spiegel reflektiert und die andere Hälfte wie ein Fenster durchlässt. Im Photonenmodell hat ein Photon eine 50-prozentige Chance, reflektiert oder durchgelassen zu werden. Im Wellenmodell geht die Hälfte der Lichtintensität geradeaus durch die Glasplatte und die andere Hälfte wird an der teilverspiegelten Oberfläche reflektiert.
(Bild:Â Alderamin)
(Bild:Â Alderamin)
Zur Erläuterung des Phasenunterschieds: Eine Reflexion an der Außenfläche eines Beam-Splitters oder Vollspiegels verschiebt die Phase der Lichtwellen um eine halbe Wellenlänge (λ/2). Eine Reflexion innerhalb des Beam-Splitter-Glases verursacht hingegen keine Verschiebung. Beim Durchlaufen des Glases wird die Wellenlänge um einen nicht näher bestimmten Betrag k verlängert, der von den Eigenschaften des Glases und der Länge des Lichtwegs durch das Glas abhängt – unter der Annahme, dass die Beam-Splitter identische Eigenschaften haben. Findet die Reflexion des roten Lichtwegs an der Oberseite des Beam-Splitters BS1 statt und die des blauen Lichtwegs an der Unterseite von BS2, so summieren sich die Phasenverschiebungen des blauen Wegs zum D1 auf λ+2k, und dies ist ebenso die Verschiebung auf dem roten Weg zu D1. Das heißt, die Wellen sind in Phase und verstärken sich.
Auf dem Weg zu D2 erfährt der blaue Lichtweg zweimal k beim Durchlaufen des Glases und λ/2 beim Vollspiegel VS2, das ergibt in Summe λ/2 + 2k. Der rote Lichtweg wird zweimal an einer Außenseite reflektiert, das macht +λ, einmal innerhalb des Beam-Splitter-Glases (+0) und durchläuft dabei zweimal diagonal die Dicke des Glases, das sind +2k. In Summe also λ+2k.
Damit sind roter und blauer Lichtweg um λ/2 gegeneinander verschoben, also gegenphasig und löschen einander aus.In den Grafiken oben ist der am Beam-Splitter BS1 reflektierte Anteil des Lichts rot abgebildet und der durchgehende Anteil blau. Lichtwellenberge werden als Wellenlinien symbolisiert, um den Phasenversatz zu verdeutlichen. Die Lichtwege trennen sich an der reflektierenden Oberseite von Beam-Splitter BS1. Beide Lichtwege werden über Vollspiegel VS1 und VS2 wieder an einem Ort oben rechts zusammengeführt. In Bild A überkreuzen sich die Lichtwege lediglich. Anhand der Richtung, aus denen die Strahlen kommen, messen Detektoren D1 und D2 am Ende der Wege stets Photonen, die einen bestimmten Weg gegangen sind. Wenn man nur einzelne Photonen durch den Beam-Splitter schickt, wird stets nur einer der Detektoren zu einer Zeit ein Photon registrieren – dasselbe Photon triggert niemals beide Detektoren.
FĂĽgt man jedoch wie im unteren Teilbild einen zweiten Beam-Splitter BS2 ein, so kann man die Lichtwege aus der Sicht beider Detektoren wieder zusammenfĂĽhren: Der blaue Lichtweg kann BS2 nach oben durchlaufen oder an seiner Unterseite nach rechts reflektiert werden. Der rote Lichtweg kann ihn nach rechts durchlaufen oder nach Durchlaufen des Glases an der Unterseite nach oben reflektiert werden.
Merken Sie sich an dieser Stelle bitte für später, dass die Reflexion an der Außenseite des Glases die Phase der Lichtwellen um eine halbe Lichtwelle verschiebt (das heißt, die Welle wird gewissermaßen auf den Kopf gestellt und Wellenberge und -täler werden gegeneinander vertauscht), während eine Reflexion im Glas an dessen Außenseite die Phase nicht verändert. Außerdem sorgt das Glas selbst durch seine Brechungseigenschaften, die mit einer geringeren Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Glaskörpers zusammenhängen, dafür, dass die Lichtwellen nach dem Durchlaufen des Glases gegen ihre ursprüngliche Phase verschoben sind.
Aufgrund der optischen Gesetze ergibt sich für die Lichtwege zum Detektor D1 kein Laufzeitunterschied, sodass die Lichtwellen sich im rechten Detektor in Phase überlagern und das Lichtsignal maximal wird. Im Bild oben sind nämlich beide Lichtwege zu D1 einmal an der Oberfläche eines Beam-Splitters reflektiert worden (und beide nochmals an einem Vollspiegel) sowie einmal diagonal durch ihn hindurch gelaufen, was die Laufzeitunterschiede ausgleicht; natürlich muss man den Aufbau exakt justieren, um die Weglängen genau aufeinander abzustimmen.
Auf dem Weg zu D2 laufen beide Lichtwege zweimal diagonal durch Glas (der rote Strahl bei der Reflexion in BS2, der blaue je einmal beim Durchlaufen beider Beam-Splitter), und beide werden an einem Vollspiegel VS1 beziehungsweise VS2 reflektiert. Die Lichtwege unterscheiden sich darin, dass der rote Lichtweg zweimal mit Phasensprung reflektiert wird (und einmal ohne), was insgesamt wieder zur ursprünglichen Phasenlage führt: Die Wellen werden zweimal auf den Kopf gestellt. Dem hingegen wird der blaue Lichtweg nur einmal mit einer halben Wellenlänge Phasenunterschied reflektiert, was zu einem Gangunterschied von einer halben Wellenlänge gegenüber dem roten Lichtweg und somit zu destruktiver Interferenz führt.
Daher kommt bei D2 kein Licht an. Erinnert man sich an den Doppelspaltversuch, so führte die konstruktive Interferenz von phasengleichen Lichtwellen zu den hellen Streifen und die destruktive von um eine halbe Wellenlänge verschobenen Lichtwellen zu dunklen Streifen. D1 sieht also gewissermaßen einen hellen Interferenzstreifen und D2 einen dunklen. Der hinzugefügte Beam-Splitter BS2 radiert die vormals vorhandene "Welcher Weg"-Information wieder aus und stellt die Interferenzfähigkeit beider Lichtwege wieder her. Dieses Mal ganz ohne Polarisation.
Im Wellenmodell ist vollkommen klar, warum D1 ein maximales Signal misst und D2 keines. Wenn man jedoch einzelne Photonen durch das Mach-Zehnder-Interferometer schickt, dann sollte eigentlich ein Photon mit 50 % Wahrscheinlichkeit am Beam-Splitter unten links den roten Weg nehmen oder mit 50 % den blauen. Am Beam-Splitter oben rechts sollte es auf dem blauen Lichtweg mit 50 % nach rechts und mit 50 % nach oben laufen; also sollten insgesamt 25 % aller Photonen über den blauen Weg bei D1 ankommen und 25 % bei D2. Entsprechendes gilt für den roten Weg, sodass in Summe 50 % aller Photonen über einen der beiden Wege an jedem Detektor enden sollten. Das ist aber gemäß dem Wellenmodell nicht der Fall: 100 % der Photonen landen bei D1 und 0 % bei D2.
Sobald es mehrere gleichberechtigte Wege zu den Detektoren gibt, verhalten sich die Photonen auf ihnen wie Wellen, selbst wenn jeweils nur ein einzelnes Photon durch das Mach-Zehnder-Interferometer geschickt wird. Beim Doppelspaltversuch durchläuft ein Photon beide Spalten, beim Mach-Zehnder-Interferometer durchläuft es beide Wege. Gleichzeitig. Quantenphysikalisch betrachtet befindet sich jedes Photon in einer Überlagerung beider möglicher Wege und die Lichtwellen werden zur quantenphysikalischen Wahrscheinlichkeitswellenfunktion, die mit sich selbst vor den Detektoren interferiert und den Weg zum oberen Detektor unmöglich macht, während sie nur den Weg zum rechten Detektor zulässt. Welle schlägt Teilchen.
