Seite 2: Labore im tiefen Raum

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Doppelsterne sind nichts Ungewöhnliches im Universum: zwei Sterne, die gemeinsam in enger Nachbarschaft aus einer Gaswolke entstanden sind, umkreisen ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Ein bekanntes Beispiel ist Mizar, der mittlere Deichselstern des Großen Wagens (um diese Jahreszeit abends tief am Nordhimmel zu finden), neben dem man mit halbwegs straßenverkehrstauglichem Sehvermögen einen kleinen Begleitstern, das "Reiterlein" Alkor findet. Beide Sterne sind gravitativ aneinander gebunden (was nicht völlig unumstritten ist). Jedoch zeigt schon ein kleines Teleskop, dass Mizar selbst aus zwei Sternen zu bestehen scheint, die sich in ca. 2000 Jahren einmal umkreisen. "Scheint", weil eine nähere Begutachtung der Spektren der beiden Sterne ergibt, dass die darin enthaltenen Linien periodische Dopplerverschiebungen zeigen, das heißt jeder der beiden Sterne ist jeweils wieder ein Doppelstern, die beide so eng beisammen stehen, dass auch ein großes Teleskop sie nicht trennen kann. Und auch Alkor ist solch ein "spektroskopischer" Doppelstern. Tatsächlich handelt es sich also um ein Sechsfach-System.

Die Idee, Doppelsterne zum Test von MOND (oder anderen alternativen Theorien) vs. Newton zu verwenden, ist nicht neu. Sie ist seit einer Arbeit von Hernandez, Jiménez und Allen aus dem Jahr 2012 ein Goldstandard, der allerdings bisher nicht überzeugend nachgewiesen wurde, weil die Qualität der verfügbaren Messdaten nicht ausreichte. Weite Paare wie Alkor und Mizar oder Alpha und Proxima Centauri mit Abständen von mehreren tausend Astronomischen Einheiten befinden sich im von den MOND-Theorien proklamierten nicht-Newtonschen Regime unterhalb von 10^-10 m/s². Dunkle Materie kann die Bewegung der Sterne umeinander kaum beeinflussen – der Theorie nach ist sie dünn und gleichmäßig in der Milchstraße verteilt und es ist nicht genug davon zwischen den Doppelsternpartnern zu erwarten, als dass sie einen signifikanten Effekt auf den Umlauf haben könnte.

Kennt man die Gesamtmasse der beiden Sterne, ihre Entfernung und ihre Geschwindigkeit im Raum, so lässt sich daraus mit Newton oder AQUAL die Bahn und die Umlaufzeit berechnen, welche bei AQUAL enger bzw. kürzer sein sollte. Das Problem bei der Sache ist allerdings, dass die Umlaufzeit einige tausend bis hunderttausend Jahre beträgt (Beispiel: Ein Doppelsternsystem mit insgesamt drei Sonnenmassen im Abstand von 10.000 AE hat eine Umlaufzeit von rund 575.000 Jahren). Es besteht somit keine Chance, auch nur einen winzigen Abschnitt des Umlaufs direkt zu beobachten. Man kann bestenfalls versuchen, die momentanen Bahngeschwindigkeiten der Sterne umeinander zu messen.

Die Macht der großen Zahl

Chae gibt nun vor, es sei ihm der Nachweis gelungen, dass weite Doppelsterne eher Milgrom als Newton gehorchen. Er scheut nicht einmal davor zurück, von einem "Zusammenbruch der Newton-Einstein Gravitation bei geringer Beschleunigung" zu reden, was vermutlich die öffentliche Aufmerksamkeit für seine Arbeit stark befördert hat ("Breakdown of the Newton–Einstein Standard Gravity at Low Acceleration in Internal Dynamics of Wide Binary Stars").

Grundlage für Chaes Untersuchungen bildet ein von Kareem El-Badry (California Institute of Technology, Pasadena) et al. zusammengestellter Katalog von über einer Million Doppelsternsystemen aus der Datenbank des Gaia-Weltraumteleskops. Gaia ist seit ihrem Start 2013 dabei, einen Katalog von fast zwei Milliarden Sternen, ihrer Positionen, Parallaxen (Entfernungen) und Eigenbewegungen aufzustellen, der mit zunehmender Missionsdauer immer genauer wird. Insbesondere die Entfernungen und Eigenbewegungen werden mit einer Präzision gemessen, wie sie erdgebunden niemals erreicht werden kann.

Für seine Analyse hat Chae aus dem El-Badry-Doppelsternkatalog 26615 weite (mutmaßliche) Doppelsterne bis 200 pc (Parallaxensekunde oder auch Parsec) ausgewählt, das sind rund 650 Lichtjahre, sowie eine separate Benchmark-Gruppe mit genaueren Daten in maximal 80 pc (260 LJ) Entfernung, die einen Abstand zwischen 200 und 30.000 AE voneinander haben, was den Bereich vom Newtonschen bis zum MOND-Regime überdeckt.

Wie man Sterne anhand ihrer Farbe wiegt

Um das Gravitationsgesetz an Doppelsternen zu überprüfen, muss man zunächst einmal die Massen der Sterne kennen. Normalerweise geschieht deren Bestimmung anhand des bekannten Gravitationsgesetzes über die Umlaufzeit und die Entfernung der Sterne. Allerdings soll das Gravitationsgesetz ja gerade auf die Probe gestellt werden – aus der Masse und Entfernung soll auf die Bahngeschwindigkeit geschlossen werden, einmal für Newton und einmal für AQUAL, und verglichen werden, welche Theorie die beobachtete Geschwindigkeit am besten reproduziert.

Man kann die Sternenmasse angenähert auch aus der Leuchtkraft des Sterns bestimmen, welche sich aus der beobachteten Helligkeit und der Entfernung schließen lässt. Da Sterne im Grunde einfache Gaskugeln aus Wasserstoff und Helium sind, sind Sterne gleicher Masse in erster Näherung gleich groß und gleich hell, denn die Masse des Sterns bestimmt den Druck und damit die Fusionsrate in seinem Kern, die den Stern bei einer bestimmten Größe und Temperatur stabilisiert. Somit kann man anhand der Leuchtkraft auf die Masse des Sterns rückschließen – vorausgesetzt, dass es sich um einen Stern auf der sogenannten "Hauptreihe" im "Hertzsprung-Russell-Diagramm" handelt!

Dieses nach den Astronomen Ejnar Hertzsprung und Henry Norris Russell benannte Diagramm trägt die Leuchtkraft der Fixsterne über ihrer Farbe (also Temperatur) auf. Es zeigt sich, dass die meisten Sterne sich entlang einer Linie sortieren, die von rechts unten (kühl, rot und leuchtschwach) nach links oben (heiß, blau und extrem hell) verläuft. Auf dieser Hauptreihe reihen sich Sterne, die ihre Energie aus der Fusion von Wasserstoff gewinnen, was alle echten Sterne (Braune Zwerge also ausgenommen) über den größten Teil ihres Daseins tun.

Am Ende ihres Lebens entwickeln sich alle bis auf die kleinsten Sterne von der Hauptreihe weg zu Riesensternen und einige danach zu weißen Zwergen oder gar Neutronensternen, die viel heller beziehungsweise dunkler als Hauptreihensterne gleicher Masse sind. Sowohl Riesensterne als auch Weiße Zwerge scheiden zur Massenbestimmung aus, da ihre Masse nicht unmittelbar aus der Leuchtkraft folgt, welche am Ende des Sternenlebens hochdynamischen Prozessen unterliegt. Manche Riesensterne pulsieren sogar und ändern Helligkeit und Temperatur binnen Tagen oder Wochen. Ob man es mit einem Riesenstern, einem Weißen Zwerg oder einem Hauptreihenstern zu tun hat, erschließt sich jedoch sofort aus der Kombination von Farbe und Leuchtkraft.

Aber auch bei Hauptreihensternen ist die Massenbestimmung nicht trivial. So hat unsere Sonne während ihres bisher 4,5 Milliarden Jahre andauernden Lebens ohne signifikanten Massenverlust 10 Prozent an Leuchtkraft gewonnen, weil sich aufgrund des abnehmenden Wasserstoffvorrats im Kern die Fusionszone ausdehnen musste, um den Ausgleich zwischen dem Gewichtsdruck des darüber liegenden Gases und dem Strahlungsdruck aus der Kernfusion aufrechtzuerhalten, der den Kollaps des Sterns verhindert. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm ist die Sonne daher ein Stückchen nach rechts (kühler) oben (heller und größer) gewandert. Man muss also bei Sternen eines bestimmten Spektraltyps die genaue Position im Hertzsprung-Russell-Diagramm kennen, um auf die genaue Masse schließen zu können, wozu man neben der Leuchtkraft die Temperatur benötigt, die sehr präzise aus dem Spektrum folgt.

Zwar bietet der Gaia-Katalog nur für eine kleine Untermenge der Sterne Spektren an, aber man kann die Temperatur auch anhand der Farbe des Sterns abschätzen, die wiederum aus der Differenz der Helligkeiten durch zwei verschiedenfarbige Filter ("Farbindex") erschlossen werden kann, und Gaia misst die Helligkeiten aller Sterne durch einen grünen und einen blauen Filter.

Die zur Ermittlung des Gravitationsgesetzes immens wichtige Masse der Sterne ermittelt Chae jedoch ausschließlich über deren Helligkeit durch ein einziges Filter. Interstellarer Staub, gewissermaßen der Ruß früherer Sterngenerationen, verfälscht mit zunehmender Entfernung zusätzlich die gemessene Helligkeit. Mit Hilfe von Karten der dreidimensionalen Staubverteilung am Himmel und einer Faustformel, wie sich diese auf die Helligkeit der Sterne im verwendeten Filter auswirkt, schließt Chae auf die wahre Leuchtkraft der Sterne. Aus anderen Arbeiten entnommenen Tabellen der Sternmasse in Abhängigkeit von der Leuchtkraft ermittelt Chae eine Näherungskurve, sozusagen eine mathematische Approximation der Hauptreihe, die er zur Bestimmung der Massen seiner Doppelsterne verwendet.

Dark Star: der unsichtbare Dritte

Neben den Unsicherheiten der Massenbestimmung aus der Leuchtkraft gibt es noch ein weiteres Problem: Wie am Beispiel Alkor-Mizar erläutert, können in einem mutmaßlichen Doppelsternsystem noch weitere Sterne versteckt sein, die Gaia mit ihren Instrumenten nicht aufspüren kann. Ein unentdeckter Sternpartner trägt potenziell nur geringfügig zur Gesamthelligkeit des Sterns bei, kann jedoch einen großen Massenbeitrag leisten. Ein unerkannter Stern einer halben Sonnenmasse wäre etwa neben einem solchen von Sonnenmasse um den Faktor 3300 leuchtschwächer und würde die Gesamthelligkeit des Systems nur um 0,00033 Größenklassen erhöhen. Die Gravitation, die auf einen fernen Begleitstern wirkte, wäre jedoch um 50 Prozent größer, und der Begleiter müsste entsprechend schneller auf seiner Umlaufbahn kreisen. In Chaes Näherungsformel für die Masse würde die beobachtete Helligkeit jedoch einem Stern von einer Sonnenmasse zugeordnet und es sähe so aus, als ob Newtons Gravitationsgesetz nicht erfüllt wäre. Chae ist sich dessen bewusst. Seiner Aussage nach gibt es keine verlässliche Statistik darüber, wie hoch der Anteil der Mehrfachsysteme unter den bekannten Doppelsternen ist, aber er behauptet, das Problem gelöst zu haben:

Er geht dabei davon aus, dass unter allen Doppelsternen mit unsichtbaren Begleitern in 40 Prozent der Fälle die hellere Komponente im Doppelsternsystem einen unentdeckten Begleiter hat, in 30 Prozent der Fälle die dunklere Komponente und in 30 Prozent haben beide Sterne Begleiter. Aus Statistiken anderer Autoren übernimmt er die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Helligkeitsdifferenzen der Sterne. Daraus folgt wiederum für einen Stern gegebener Helligkeit, mit welcher Wahrscheinlichkeit er einen Begleiter einer bestimmten Masse hat und wie sich die Gesamthelligkeit des Sterns aus beiden Komponenten zusammensetzt. Nun muss er nur noch die Fälle von Begleitern des helleren, des dunkleren und beider Sterne mit den relativen Häufigkeiten (40 Prozent/30 Prozent/30 Prozent) gewichten, und hat nun ein Modell für die Fälle der Mehrfachsysteme. Dieses wendet er nun auf eine Untergruppe der weiten Doppelsterne an, bei denen die Schwerkraft mit 10^-8 m/s² auch für AQUAL noch in der Newtonschen Domäne liegen muss, und variiert den Anteil der Mehrfachsysteme als freien Parameter so lange, bis die Statistik der Doppelsternbahnen am besten der Erwartung für Newtons Gravitationsgesetz entspricht, und nennt das "Selbstkalibrierung" der Daten.